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方程y(4)一2y’’’一3y’’=e-3x一2e-x+x的特解形式(其中a,b,c,d为常数)是 ( )
方程y(4)一2y’’’一3y’’=e-3x一2e-x+x的特解形式(其中a,b,c,d为常数)是 ( )
admin
2015-08-17
56
问题
方程y
(4)
一2y’’’一3y’’=e
-3x
一2e
-x
+x的特解形式(其中a,b,c,d为常数)是 ( )
选项
A、y’’一2y’+y=e
2x
B、y’’一y’一2y=xe
x
C、y’’一y’一2y=e
x
一2xe
x
D、y’’一y=e
2x
答案
C
解析
特征方程r
2
(r
2
—2r一3)=0,特征根为r
1
=3,r
2
=一1,r
3
=r
4
=0,对f
1
=e
-3x
,λ
1
=一3非特征根,λ
1
*
=-3;对f
2
=一2e
-x
,λ
2
=一1是特征根,y
2
*
=bxe
-x
;对f
3
=x,λ
3
=0是二重特征根,y
3
*
=x
2
(cx+d),所以特解y
*
=y
1
*
+y
2
*
+y
3
*
=ae
-3x
+k+bxe
-x
+cx
3
+dx
2
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JQw4777K
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考研数学一
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