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设A=(aij)是三阶正交矩阵,其中a33=-1,b=(0,0,5)T,则线性方程组Ax=b必有的一个解是________。
设A=(aij)是三阶正交矩阵,其中a33=-1,b=(0,0,5)T,则线性方程组Ax=b必有的一个解是________。
admin
2018-01-26
20
问题
设A=(a
ij
)是三阶正交矩阵,其中a
33
=-1,b=(0,0,5)
T
,则线性方程组Ax=b必有的一个解是________。
选项
答案
(0,0,-5)
T
解析
由克拉默法则,对于Ax=b,有x=A
-1
b,因为A是正交矩阵,则A
-1
=A
T
,故
x=A
T
x=(5a
31
,5a
32
,-5)
T
,
而又a
31
2
+a
32
2
+a
33
2
=1,故知a
31
=0,a
32
=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JSr4777K
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考研数学一
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