2. 考研
  3. 设A=(aij)是三阶正交矩阵，其中a33=-1，b=(0，0，5)T，则线性方程组Ax=b必有的一个解是________。

设A=(aij)是三阶正交矩阵，其中a33=-1，b=(0，0，5)T，则线性方程组Ax=b必有的一个解是________。

admin2018-01-26  38
问题 设A=(aij)是三阶正交矩阵，其中a33=-1，b=(0，0，5)T，则线性方程组Ax=b必有的一个解是________。
选项
答案(0，0，-5)T
解析 由克拉默法则，对于Ax=b，有x=A-1b，因为A是正交矩阵，则A-1=AT，故
    x=ATx=(5a31，5a32，-5)T，
  而又a312+a322+a332=1，故知a31=0，a32=0。
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考研数学一

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