首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,证明存在ξ,η∈(a,b),使得eη—ξ[f(η)+f′(η)]=1。
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,证明存在ξ,η∈(a,b),使得eη—ξ[f(η)+f′(η)]=1。
admin
2018-12-29
38
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,证明存在ξ,η∈(a,b),使得e
η—ξ
[f(η)+f′(η)]=1。
选项
答案
设F(x)=e
x
f(x),由F(x)及e
x
在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,均满足拉格朗日中值定理条件,因此,存在ξ,η∈(a,b),使得 F(b)—F(a)=e
b
f(b)一e
a
f(a)=f′(η)(b—a)=e
η
[f′(η)+f(η)](b—a), e
b
—e
a
=e
ξ
(b—a)。 将以上两式相比,且由f(a)=f(b)=1,整理后有e
η—ξ
[f(η)+f′(η)]=1。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JUM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(99年)为清除井底的污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥后提出井口.已知井深30m,抓斗自重400N,缆绳每米重50N,抓斗抓起的污泥重2000N,提升速度为3m/s,在提升过程中,污泥以20N/s的速率从抓斗缝隙中漏掉.现将抓起污泥的抓斗
(05年)设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,表示“M的充分必要条件是N”,则必有
(90年)求
(88年)设f(x)是连续函数,且f(t)dt=x,则f(7)=________.
(97年)设直线l:在平面π上,而平面π与曲面z=x2+y2相切于点(1,一2,5),求a,b之值.
(97年)设则3条直线a1x+b1y+c1=0,a2x+b2y+c2=0,a3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0,i=1,2,3)交于一点的充要条件是
(99年)设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1,过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S
设f(x)在(-∞,+∞)连续,存在极限f(x)=B.证明:(I)设A<B,则对μ∈(A,B),ξ∈(-∞,+∞),使得f(ξ)=μ;(Ⅱ)f(x)在(-∞,+∞)上有界.
设f(x),g(x)在点x=0的某邻域内连续,且f(x)具有一阶连续导数,并有求f’(x)=一2x2+∫0xg(x一t)dt的拐点.
设函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,函数g(y)连续可导,且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2.求复合函数z=f(xg(y),x+y)的二阶混合偏导数在点(1,1)处的值.
随机试题
能产生LTA的细菌是
管电压在摄影条件选择中的意义,错误的是
保管特殊类型药材必须具有
在公共场所附近开挖沟槽时,应设防护设施,夜间设置照明灯和警示红灯。()
在某些情况下,被保险人患病或遭受意外伤害,最终是否残疾在短期内难以判定,为此保险公司规定一个定残期限,过了该期限后仍无明显好转征兆的,认定为全残。这种情况称为( )。
立面图的绘制中整个建筑的外轮廓尺寸线用( )线绘制。
信用风险管理委员会或类似机构可以考虑重新设定/调整限额的情况有()。
饮水时,应注意遵循少次多量的原则。
把对集体与个人的管理结合起来的班级管理是()。
A、Thecablecarride.B、GoldenGatePark.C、Fisherman’sWharf.D、Busesandstreetcars.A男士问女士最喜欢旧金山的什么,女士回答:“我也不知道,这很难说。我喜欢金门大桥
最新回复
(
0
)