首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶可逆阵,其每行元素之和都等于常数a,证明:(1)a≠0;(2)A-1的每行元素之和均为.
设A是n阶可逆阵,其每行元素之和都等于常数a,证明:(1)a≠0;(2)A-1的每行元素之和均为.
admin
2019-07-22
53
问题
设A是n阶可逆阵,其每行元素之和都等于常数a,证明:(1)a≠0;(2)A
-1
的每行元素之和均为
.
选项
答案
(1)将A中各列加到第一列,得 [*] 若a=0,则|A|=0,这与A是可逆阵矛盾,故a≠0. (2)令A=[α
1
,α
2
,…,α
n
],A
-1
=[β
1
,β
2
,…,β
n
],E=[e
1
,e
2
,…,e
n
],由A
-1
A=E,得 A
-1
[α
1
,α
2
,…,α
n
]=[e
1
,e
2
,…,e
n
], A
-1
α
j
=e
j
,j=1,…,n, A
-1
α
1
+A
-1
α
2
+…+A
-1
α
n
=e
1
+e
2
+…+e
n
, [*] 比较以上两式,得证 [*] 得证A
-1
的每行元素之和为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JUN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求
∫0+∞χ5dχ=_______.
设b>a>0,证明
设f(x)为可导函数,且满足条件,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为()
证明:若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一.
设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32,求参数a,b及正交矩阵Q.
某人的食量是2500卡/天(1卡=4.1868焦),其中1200卡/天用于基本的新陈代谢.在健身运动中,他所消耗的为16卡/千克/天乘以他的体重.假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效,而一千克脂肪含热量10000卡,求该人体重怎样随时问变化.
求下列极限:
证明n阶行列式=1-a+a2-a3+…+(-a)n.=1-a+a2-a3+…+(-a)2.
设有一半径为R长度为l的圆柱体,平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切).设圆柱体的比重为ρ(ρ>1),现将圆柱体从水中移出水面,问需做多少功?
随机试题
因其含罂粟壳,故孕妇禁用,不可过量或久用的中成药是
5(2007)在舒适性空调中,送风通常为贴附射流,贴附射流的贴附长度主要取决于()。
如果国债承销价格定价过高,即收益率过低,投资者就不会倾向于在二级市场上购买国债。( )
新课程整体设置九年一贯的义务教育课程,在义务教育阶段小学()。
化学与日常生活密切相关,下列说法错误的是:
根据下面材料回答下列题。表中2005年国外游客到达人数高于出国旅游人数的国冢有()。
某公司2016年10月员工工资表如下所示。若要计算员工的实发工资,可先在J3单元格中输入(3),再向垂直方向拖动填充柄至J12单元格,则可自动算出这些员工的实发工资。若要将缺勤和全勤的人数统计分别显示在B13和D13单元格中,则可在B13和D13中分别
ThetemperatureoftheSunisover5000degreesFahrenheitatthesurface,butitrisestoperhapsmorethan16milliondegrees
MeasuringHumanBehaviorPsychologicalTestingisthemeasurementofsomeaspectofhumanbehaviorbyproceduresconsisting
A、Themoon.B、Otherplanets.C、BothAandB.D、NeitherAnorB.A细节题。见第二段第二句,themoonisthenearesttotheearthinspace,andm
最新回复
(
0
)