首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
用配方法化下列二次型为标准型 (1)f(x1，x2，x3)=x12+2x22+2x1x2-2x1x3+2x2x3． (2)f(x1，x2，x3)=x1x2+x1x3+x2x3．
用配方法化下列二次型为标准型 (1)f(x1，x2，x3)=x12+2x22+2x1x2-2x1x3+2x2x3． (2)f(x1，x2，x3)=x1x2+x1x3+x2x3．
admin
2018-06-27
30
问题
用配方法化下列二次型为标准型
(1)f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
+2x
1
x
2
-2x
1
x
3
+2x
2
x
3
．
(2)f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
x
2
+x
1
x
3
+x
2
x
3
．
选项
答案
(1)f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
+2x
1
x
2
-2x
1
x
3
+2x
2
x
3
=[x
1
2
+2x
1
x
2
-2x
1
x
3
+(x
2
-x
3
)
2
]-(x
2
-x
3
)
2
+2x
2
2
+2x
2
x
3
=(x
1
+x
2
-x
3
)
2
+x
2
2
+4x
2
x
3
-x
3
2
=(x
1
+x
2
-x
3
)
2
+x
2
2
+4x
2
x
3
+4x
3
2
-5x
3
2
=(x
1
+x
2
-x
3
)
2
+(x
2
+2x
3
)
2
-5x
3
2
. 令 [*] 原二次型化为f(x
1
，x
2
，x
3
)=y
1
2
+y
2
2
-5y
3
2
． 从上面的公式反解得变换公式： [*] 变换矩阵 [*] (2)这个二次型没有平方项，先作一次变换 [*] f(x
1
，x
2
，y
3
)=y
1
2
-y
2
2
+2y
1
y
3
． 虽然所得新二次型还不是标准的，但是有平方项了，可以进行配方了：． y
1
2
-y
2
2
+2y
1
y
3
=(y
1
+y
3
)
2
-y
2
2
-y
3
2
． 令 [*] 即 [*] 则f(x
1
，x
2
，x
3
)=z
1
2
-z
2
2
-z
3
2
． 变换公式为 [*] 变换矩阵 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bZk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设有摆线x=a(t—sint)，y=a(1一cost)(0≤t≤2π)的第一拱L，则L绕x轴旋转一周所得旋转面的面积S=___________．
设连续函数f(x)满足275求276
已知y1*(x)=xe-x+e-2x，y2*(x)=xe-x+xe-2x，y3*(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解．设y=y(x)是该方程满足y(0)=0，y’(0)=0的特解，求
设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中用正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用正交变换；
设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；
n维向量组(I)：α1，α2……αs和向量组(Ⅱ)：β1β2……βt等价的充分必要条件是
设则f(x，y)在点O(0，0)处()
设f(x)在x=a处存在二阶导数，则=__________.
设矩阵，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA＝B＋2E，则｜B｜＝________．
设f(x0)≠0，f(x)在x=x0连续，则f(x)在x0可导是｜f(x)｜在x0可导的()条件．
随机试题
关于EIA竞争法叙述正确的是
患者，男性，25岁。电脑工程师。因发现大便呈黑色1天伴乏力就诊。黑粪呈柏油样，黏稠而且发亮。无腹痛，无发热。既往身体健康。查体：神志清，皮肤巩膜无黄染，心肺(-)，全腹软，剑突下轻压痛，无反跳痛，肝脾肋下未及，移浊(-)，肠鸣正常。该患者诊断上消化道出
A．“上以疗君亲之疾，下以救贫贱之厄”B．“若有疾厄来求救者，不得问其贵贱贫富、长幼妍媸、怨亲善友、华夷愚智，普同一等，皆如至亲之想……”C．“病人对某些科学研究拒绝参加时，绝对不能使医生和病人之间的关系受到影响或妨碍”D．“
股份有限公司按规定注销库存股时，对于被注销库存股的账面价值超过股票面值总额的差额，应依次冲减的项目是()。
甲公司与2020年2月1日从股票二级市场上购入乙企业的股票200万股，实际支付价款500万元，同时支付相关交易费用5万元，甲公司将其作为交易性金融资产核算。2020年末该股票的公允价值为510万元，甲公司2020年对该交易性金融资产应确认的公允价值变动收益
精益管理要求企业的各项活动都必须运用“精益思维”。“精益思维”的核心就是以最小资源投入，包括人力、设备、资金、材料、时间和空间，创造出尽可能多的价值，为顾客提供新产品和及时的服务。根据上述定义，下列符合精益管理理念的是：
教育研究课题的基本类型包括()。
Whichofthefollowingiswithinthecapacityoftheartificialnosebeingdeveloped?
Whatdotheythinkadoctorshouldbe?
Atrendamongmanycollegesanduniversitiesistooffercoursesthatareslightlyoffthebeatentrack.Manyofthesecoursesd
最新回复
(
0
)
