设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是( )

admin2018-12-19 42

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，下列结论中不正确的是( )

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关。
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0。
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s。
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关。

答案B

解析对于选项A，因为齐次线性方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解，故α₁，α₂，…，α_s线性无关，选项A正确。
对于选项B，由α₁，α₂，…，α_s线性相关知，齐次线性方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0存在非零解，但该方程组存在非零解，并不意味着任意一组不全为零的数均是它的解，因此选项B错误。
选项C是教材中的定理。
由“无关组减向量仍无关”(线性无关的向量组其任意部分组均线性无关)可知选项D也正确。
故选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JVj4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是( )

考研数学二

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．又设f(x)在区间(0，1)内可导，且，证明(1)中的x0是唯一的．

(2007年)设函数f(χ，y)连续，则二次积分f(χ，y)dy等于【】

(2006年)设f(χ，y)为连续函数，则f(rcosθ，rsinθ)rdr等于【】

(2000年)已知向量组具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a、b的值．

(2006年)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Aχ＝0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ＝A．

(1999年)已知函数y＝，求(1)函数的增减区间及极值；(2)函数图形的凹凸区间及拐点；(3)函数图形的渐近线．

(1997年)已知y1＝χeχ＋e2χ，y2＝χeχ＋e－χ，y3＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．

设z=f(x,y)，，其中f，g，φ在其定义域内均可微，求

(01年)已知函数y=f(x)在其定义域内可导，它的图形如图2．3所示，则其导函数y=f’(x)的图形为

如果函数f(x)的定义域为(－1，0)，求函数f(x2－1)的定义域．

某社会工作服务机构为做好脱贫攻坚与乡村振兴的有效衔接，支持所帮扶的裕村妇女草编合作社进一步深化发展，增量提质。下列体现妇女赋权原则的服务是()。

A．地骨皮B．秦皮C．香加皮D．桑白皮E．牡丹皮断面粉白或粉红色，粉性强的药材是

胸腔积液多见于左心衰竭和右心衰竭并存时，产生的机制是

A．过敏反应B．首剂效应C．副作用D．后遗效应E．特异质反应服用地西泮催眠次晨出现乏力、倦怠等“宿醉”现象，该不良反应是()。

申请转移登记,权利人应提交()。

当事人提出证据证明裁决有依法应撤销情形的，可以在裁决书作出之日起6个月内，向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。()

Windows系统中，当用户选择C：＼Documents＼目录中的一个文件图标，并执行“剪切”命令后，被“剪切”的文件放在(1)中；若用户要浏览“图片收藏”文件夹中存放的图像文件的大致内容，则可选择“查看”菜单中的(2)命令。(2)

Concernedpeoplewantto______theriskofdevelopingcancer.