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  3. 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则

admin2019-07-12  52
问题 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则
选项 A、当m＞n时，必有行列式｜AB｜≠0
B、当m＞n时，必有行列式｜AB｜=0
C、当n＞m时，必有行列式｜AB｜≠0
D、当n＞m时，必有行列式｜AB｜=0
答案B
解析 用排除法：
当m＞n时，若A=，B=[3，4]，则有｜AB｜==0，故(A)不对；
当n＞m时，若A=[1  2]，B=，则有｜AB｜=0，故(C)不对；
当n＞m时，若A=[1  2]，B=，则有｜AB｜=3≠0，故(D)不对；
    因此，只有(B)正确．
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考研数学一

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