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已知函数f(x)连续,且=1,g(x)=∫01f(xt)dt,求g’(x),并证明g’(x)在x=0处连续.
已知函数f(x)连续,且=1,g(x)=∫01f(xt)dt,求g’(x),并证明g’(x)在x=0处连续.
admin
2022-09-22
72
问题
已知函数f(x)连续,且
=1,g(x)=∫
0
1
f(xt)dt,求g’(x),并证明g’(x)在x=0处连续.
选项
答案
因为[*] 所以g(0)=∫
0
1
f(0)dt=0. 因为g(x)=∫
0
1
f(xt)dt[*]∫
0
x
f(u)du, 当x≠0时,g’(x)=[*] 当x=0时,g’(0)=[*] 所以g’(x)=[*] 又因为 [*] 所以g’(x)在x=0处连续.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QPf4777K
0
考研数学二
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