首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A是秩为2的四阶矩阵,又α1,α2,α3是线性方程组Ax=b的解,且α1+α2—α3=(2,0,—5,4)T,α2+2α3=(3,12,3,3)T,α3—2α1=(2,4,1,—2)T,则方程组Ax=b的通解x=( )
设矩阵A是秩为2的四阶矩阵,又α1,α2,α3是线性方程组Ax=b的解,且α1+α2—α3=(2,0,—5,4)T,α2+2α3=(3,12,3,3)T,α3—2α1=(2,4,1,—2)T,则方程组Ax=b的通解x=( )
admin
2019-03-23
60
问题
设矩阵A是秩为2的四阶矩阵,又α
1
,α
2
,α
3
是线性方程组Ax=b的解,且α
1
+α
2
—α
3
=(2,0,—5,4)
T
,α
2
+2α
3
=(3,12,3,3)
T
,α
3
—2α
1
=(2,4,1,—2)
T
,则方程组Ax=b的通解x=( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
由于n—R(A)=4—2=2,由非齐次线性方程组解的结构可知,方程组Ax=b的通解形式应为α+k
1
η
1
+k
2
η
2
,故可排除C、D。
由已知条件,
(α
2
+2α
3
)=b,A(α
3
—2α
1
)= —b,所以A项中(1,4,1,1)
T
和B项中(—2,—4,—1,2)
T
都是方程组Ax=b的解。
A项和B项中均有(2,2,—2,1)
T
,因此可知它必是Ax=0的解。
又由于3(α
1
+α
2
—α
3
)—(α
2
+2α
3
)=3(α
1
—α
3
)+2(α
2
—α
3
),且由非齐次线性方程组的解与对应齐次线性方程组的解之间的关系知,3(α
1
—α
3
)+2(α
2
—α
3
)是Ax=0的解,所以(3,—12,—18,9)
T
是Ax=0的解,那么(1,—4,—6,3)
T
也是Ax=0的解,故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VXV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(Ⅰ)的系数矩阵为(Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2,-1,a+2,1)T,η2=(-1,2,4,a+8)T.(1)求(Ⅰ)的一个基础解系;(2)a为什么值时(Ⅰ)和(Ⅱ)有公共非零解?此时求出全部公共非零解
A是n阶矩阵,数a≠b.证明下面3个断言互相等价:(1)(A-aE)(A-bE)=0.(2)r(A-aE)+r(A-bE)=n.(3)A相似于对角矩阵,并且特征值满足(λ-a)(λ-b)=0.
证明3阶矩阵
设A是正定矩阵,B是实对称矩阵,证明AB相似于对角矩阵.
设f(x)在x=x0的邻域内连续,在x=x0的去心邻域内可导,且.证明:f’(x0)=M.
证明:n>3的非零实方阵A,若它的每个元素等于自己的代数余子式,则A是正交矩阵.
设函数f(x,y)=讨论f(x,y)在(0,0)点的可微性.
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3)。证明存在ξ∈(0,3),使f’’(ξ)=0。
设y=∫0χdt+1,求它的反函数χ=φ(y)的二阶导数及φ〞(1).
随机试题
A.肾上腺素B.去甲肾上腺素C.乙酰胆碱D.5-羟色胺E.组胺
利用拦河坝使河道水位壅高,以集中水头的水电站称为()水电站。
新的会计年度开始,肩用新账时,可继续使用不必更换的账簿是()。
导游人员在介绍景物时借题发挥,利用所见的景物制造意境的导游方法称为()。
游客对乘机位有特殊要求时,导游人员应在哪个环节时,向机场工作人员详细说明()
阐述早期的四种迁移理论的基本观点。
最新的一项研究得出两个结论:工作复杂性越高,尤其对女性而言,认知表现会随着年龄的增长而越来越好;在脏乱的工作环境中,无论男女,均显示出认知能力的下降。根据上述论述,对提高员工认知能力帮助不大的是:
我国第一部文学理论评论专著是()。
Theartofpleasingisaverynecessaryonetopossess,butaverydifficultonetoacquire,foritcanhardlybe______torules.
调查了n=200个不同年龄组的被试对手表显示偏好程度如下表:该题自变量与因变量的数据类型分别是:()
最新回复
(
0
)