求证曲面z=x+f(y-z)上任一点处的切平面平行于某定直线.

admin2016-01-11  33

问题 求证曲面z=x+f(y-z)上任一点处的切平面平行于某定直线.

选项

答案 任取曲面上一点(x0,y0,z0),该点处的切平面的法向量为 n=(1,f’(y0一z0),一1-f’(y0一z0)). 显然n.(1,1,1)=0,说明曲面上任一点处的切平面都平行于定直线[*]

解析
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