2. 考研
  3. 设A=(β-α1-2α2-3α3，α1，α2，α3)，α1，α2，α3，β均是3维列向量，则方程组Ax=β有特解为________．

设A=(β-α1-2α2-3α3，α1，α2，α3)，α1，α2，α3，β均是3维列向量，则方程组Ax=β有特解为________．

admin2022-04-27  77
问题 设A=(β-α1-2α2-3α3，α1，α2，α3)，α1，α2，α3，β均是3维列向量，则方程组Ax=β有特解为________．
选项
答案(1，1，2，3)T．
解析 设Ax=β有特解α*=(x1，x2，x3，x4)T，则
Aα*=(β-α1-2α2-3α3，α1，α2，α3)
=(β-α1-2α2-3α3)x1+α1x2+α2x3+α3x4
=x1β+(x2-x1)α1+(x3-2x1)α2+(x4-3x1)α3=β，
取x1=x2=1，x3=2x1=2，x4=3x1=3即可，故Ax=β有特解为(1，1，2，3)T．
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考研数学三

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