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设A=(β-α1-2α2-3α3,α1,α2,α3),α1,α2,α3,β均是3维列向量,则方程组Ax=β有特解为________.
设A=(β-α1-2α2-3α3,α1,α2,α3),α1,α2,α3,β均是3维列向量,则方程组Ax=β有特解为________.
admin
2022-04-27
103
问题
设A=(β-α
1
-2α
2
-3α
3
,α
1
,α
2
,α
3
),α
1
,α
2
,α
3
,β均是3维列向量,则方程组Ax=β有特解为________.
选项
答案
(1,1,2,3)
T
.
解析
设Ax=β有特解α
*
=(x
1
,x
2
,x
3
,x
4
)
T
,则
Aα
*
=(β-α
1
-2α
2
-3α
3
,α
1
,α
2
,α
3
)
=(β-α
1
-2α
2
-3α
3
)x
1
+α
1
x
2
+α
2
x
3
+α
3
x
4
=x
1
β+(x
2
-x
1
)α
1
+(x
3
-2x
1
)α
2
+(x
4
-3x
1
)α
3
=β,
取x
1
=x
2
=1,x
3
=2x
1
=2,x
4
=3x
1
=3即可,故Ax=β有特解为(1,1,2,3)
T
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uLR4777K
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考研数学三
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