求直线在平面π：x-y+3z+8=0的投影方程．

admin2016-07-22 26

问题求直线

在平面π：x-y+3z+8=0的投影方程．

选项

答案先求出一平面π₁，使它过直线L垂直于平面π．设直线L的方向向量为s，平面π₁的法向量为n₁，平面丌的法向量为n，则n₁⊥s，n₁⊥n，而 [*] 下面再求出L上的某点坐标．为此，在方程[*]中令x=0，得y=4，z=-1，则平面π₁过点(0，4，-1)．于是其方程π₁为x-0-2(y-4)-(z+1)=0，即x-2y-z+7=0．因直线L在平面π上的投影既在平面π上，又在平面π₁上，因而其方程为 [*]

解析

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考研数学一

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