已知向量组α1=(1,0,2,3)T,α2=(1,1,3,5)T,α3=(1,一1,a+2,1)T,α4=(1,2,4,a+8)T,β=(1,1,6+3,5)T. 问: a,b为何值时,β可由α1,α2,α3,α4唯一线性表示;

admin2019-12-26  30

问题 已知向量组α1=(1,0,2,3)T,α2=(1,1,3,5)T,α3=(1,一1,a+2,1)T,α4=(1,2,4,a+8)T,β=(1,1,6+3,5)T
    问:
a,b为何值时,β可由α1,α2,α3,α4唯一线性表示;

选项

答案当a≠-1时,b为任何值时,r(A)=r(B)=4,方程组有唯一解,所以β能由α1,α2,α3,α4唯一的线性表示;

解析
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