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  3. 已知齐次线性方程组 有通解k1(2，－1，0，1)T＋k2(3，2，1，0)T，则方程组 的通解是_______．

已知齐次线性方程组 有通解k1(2，－1，0，1)T＋k2(3，2，1，0)T，则方程组 的通解是_______．

admin2016-05-09  58
问题 已知齐次线性方程组
    有通解k1(2，－1，0，1)T＋k2(3，2，1，0)T，则方程组

    的通解是_______．
选项
答案k(13，－3，1，5) T(k为任意常数)
解析 方程组(2)的通解一定会在方程组(1)的通解之中，是方程组(1)的通解中满足(2)中第三个方程的解，令(1)的通解为

    满足(2)的第三个方程，得
    (2k1＋3k2)－2(－k1＋2k2)＋0k2＋k1＝0，
    得到5k1＝k2，将其代入(1)的通解中，得
    5k2[1，2，－1，0，1]T＋k2[3，2，1，0]T＝k2[13，－3，1，5]T，
    是方程组(2)的通解．
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考研数学一

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