2. 考研
  3. 设周期为2π的函数f(x)=的傅里叶级数为 (I)求系数a0，并证明an=0，(n≥1)； (Ⅱ)求傅里叶级数的和函数g(x)(-π≤x≤π)，及g(2π)的值．

设周期为2π的函数f(x)=的傅里叶级数为 (I)求系数a0，并证明an=0，(n≥1)； (Ⅱ)求傅里叶级数的和函数g(x)(-π≤x≤π)，及g(2π)的值．

admin2017-07-28  31
问题 设周期为2π的函数f(x)=的傅里叶级数为

(I)求系数a0，并证明an=0，(n≥1)；
(Ⅱ)求傅里叶级数的和函数g(x)(-π≤x≤π)，及g(2π)的值．
选项
答案(I)根据定义 [*] 注意：奇函数xcosnx在对称区间上的积分值为零． 从另一个角度看，[*](ancosnx+bnsinnx)实际上就是f(x)一a0／2的傅里叶级数，所以an=0． (Ⅱ)根据收敛定理，和函数g(x)=[*]另外，g(2π)=g(0)=π．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iOu4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)