2. 考研
  3. 三个箱子，第一个箱子中有4个黑球与1个白球，第二个箱中有3个黑球和3个白球，第三个箱子中有3个黑球与5个白球。现随机地选取一个箱子，从中任取1个球，则这个球为白球的概率是________；若已发现取出的这个球是白球，则它不是取自第二个箱子的概率是_____

三个箱子，第一个箱子中有4个黑球与1个白球，第二个箱中有3个黑球和3个白球，第三个箱子中有3个黑球与5个白球。现随机地选取一个箱子，从中任取1个球，则这个球为白球的概率是________；若已发现取出的这个球是白球，则它不是取自第二个箱子的概率是_____

admin2020-03-18  56
问题 三个箱子，第一个箱子中有4个黑球与1个白球，第二个箱中有3个黑球和3个白球，第三个箱子中有3个黑球与5个白球。现随机地选取一个箱子，从中任取1个球，则这个球为白球的概率是________；若已发现取出的这个球是白球，则它不是取自第二个箱子的概率是________。
选项
答案[*]
解析 设事件Ai=“取到第i箱”，i=1，2，3，B=“取到白球”，则第一个空应为P(B)，第二个空应为P(|B)。显然A1，A2，A3是一完备事件组，由题意可得P(Ai)=，i=1，2，3，P(B|A1)=，P(B|A2)=，P(B|A3)=
根据全概率公式和贝叶斯公式，可得
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考研数学三

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