求下列幂级数的收敛域及其和函数：

admin2019-02-20 83

问题求下列幂级数的收敛域及其和函数：

选项

答案由于[*]而且在x=±1处，级数[*]均发散，所以其收敛域为(－1，1)．为求其和函数，先进行代数运算，使其能够通过逐项求导与逐项积分等手段变成几何级数．设 [*] 并令[*]则由 [*] 可得 [*] 从[*]可得，[*] 于是 [*] 故 S(x)=S₁(x)－S₂(x)+S₃(x) [*] 当x=0时，上面的运算不能进行，然而从原级数可直接得出S(0)=a₀=1．综合得幂级数[*]的和函数 [*] 容易看[*]这就说明S(x)在x=0处还是连续的，这一点也正是幂级数的和函数必须具备的性质．

解析

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考研数学三

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已知在微分方程y’+p(x)y=f(x)中，p(x)≥c＞0，且f(x)=0．试证：微分方程的通解当x→+∞时都趋于零．
设不恒为常数的函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(c)=f(b)．其中c为(a，b)内的一点，试证：存在点ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)
证明：方阵A是正交阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．
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在窗体上画一个名称为Command1的命令按钮，然后编写如下程序代码：OptionBase1Dimarr()AsIntegerPrivateSubCommand1_Click()DimiAsInteger,jAsInt

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