设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。 (Ⅰ)求λ，a的值； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。

admin2018-04-08 59

问题设

已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。
(Ⅰ)求λ，a的值；
(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。

选项

答案(Ⅰ)已知Ax=b有两个不同的解，故r(A)=[*]＜3，因此｜A｜=0，即 [*] 解得λ=1或λ=一1。当λ=1时，r(A)=1≠[*]=2，此时，Ax=b无解，因此λ=－1。由r(A)=[*]，得a=－2。 (Ⅱ)对增广矩阵作初等行变换，即 [*] 由最后一个矩阵可以得到方程组Ax=b的通解为x=k(1，0，1)^T+[*]其中k为任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jlr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是3×3矩阵，α1,α2,α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关；
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA一α≠b．
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；
求微分方程的通解．
设有4阶方阵A满足条件｜3E+A｜=0，AAT=2E，｜A｜＜0，其中E是4阶单位阵．求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值．
已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4]，α1,α2,α3,α4均为4维列向量，其中α2,α3,α4线性无关，α1=2α2－α3，如果β=α1+α2+α
已知线性方程组a，b为何值时，方程组有解；
设f(x1，x2，x3)=x2Ax=x12+ax22+x32+4x1x2+4x1x3+2bx2x3，ξ=(1，1，1)T是A的特征向量，求正交变换化二次型为标准形，并求当x满足x2x=x12+x22+x32=1时，f(x1，x2，x3)的最大值。
设Y服从(0，3)上的均匀分布，X与Y相互独立，则行列式的概率为________．

随机试题

阅读《风波》中的一段文字，回答问题。现在的七斤，是七斤嫂和村人又都早给他相当的尊敬，相当的待遇了。到夏天，他们仍旧在自家门口的土场上吃饭；大家见了，都笑嘻嘻的招呼。九斤老太早已做过八十大寿，仍然不平而且康健。六斤的双丫角，已经变成了一支大辫子了；
患者腹痛下利，脉微肢冷，首选方剂
病人曲某，50岁，因车祸造成脊髓损伤致高位截瘫后一周转入，病人意识清醒，大小便失禁。该病人的护理问题不包括（）
土地估计的原则包括()。
我国的财务公司主要是为()提供金融服务。
有“人间仙境”和“童话世界”的美誉的是()。
下列命题是真命题的是()．
一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个。若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0．5。求口袋中红球的个数。
A、 B、 C、 D、 A借用数学的象限概念。“+”按顺时针依次出现在下一象限，“-”按逆时针依次出现在下一象限，故选A。
根据下图回答下面问题注：增速是指与去年同期相比的增加速度。北京、天津、上海、重庆、广州五市GDP增速比去年同期的增速分别提高了5.4个、2.6个、2.2个、2个和2.6个百分点。

最新回复(0)

设 已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。 (Ⅰ)求λ，a的值； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。

考研数学一

设A是3×3矩阵，α1,α2,α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关；

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA一α≠b．

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

求微分方程的通解．

设有4阶方阵A满足条件｜3E+A｜=0，AAT=2E，｜A｜＜0，其中E是4阶单位阵．求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值．

已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4]，α1,α2,α3,α4均为4维列向量，其中α2,α3,α4线性无关，α1=2α2－α3，如果β=α1+α2+α

已知线性方程组a，b为何值时，方程组有解；

设f(x1，x2，x3)=x2Ax=x12+ax22+x32+4x1x2+4x1x3+2bx2x3，ξ=(1，1，1)T是A的特征向量，求正交变换化二次型为标准形，并求当x满足x2x=x12+x22+x32=1时，f(x1，x2，x3)的最大值。

设Y服从(0，3)上的均匀分布，X与Y相互独立，则行列式的概率为________．

患者腹痛下利，脉微肢冷，首选方剂

病人曲某，50岁，因车祸造成脊髓损伤致高位截瘫后一周转入，病人意识清醒，大小便失禁。该病人的护理问题不包括（）

土地估计的原则包括()。

我国的财务公司主要是为()提供金融服务。

有“人间仙境”和“童话世界”的美誉的是()。

下列命题是真命题的是()．

一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个。若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0．5。求口袋中红球的个数。

A、 B、 C、 D、 A借用数学的象限概念。“+”按顺时针依次出现在下一象限，“-”按逆时针依次出现在下一象限，故选A。

根据下图回答下面问题注：增速是指与去年同期相比的增加速度。北京、天津、上海、重庆、广州五市GDP增速比去年同期的增速分别提高了5.4个、2.6个、2.2个、2个和2.6个百分点。

设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。 (Ⅰ)求λ，a的值； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。