设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。 (Ⅰ)求λ，a的值； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。

admin2018-04-08 63

问题设

已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。
(Ⅰ)求λ，a的值；
(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。

选项

答案(Ⅰ)已知Ax=b有两个不同的解，故r(A)=[*]＜3，因此｜A｜=0，即 [*] 解得λ=1或λ=一1。当λ=1时，r(A)=1≠[*]=2，此时，Ax=b无解，因此λ=－1。由r(A)=[*]，得a=－2。 (Ⅱ)对增广矩阵作初等行变换，即 [*] 由最后一个矩阵可以得到方程组Ax=b的通解为x=k(1，0，1)^T+[*]其中k为任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jlr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：使用的最初150小时内，至少有两个电子管被烧坏的概率；
已知α=[1，3，2]T，β=[1，一1，一2]T，A=E一αβT，则A的最大特征值为__________．
设α1,α2,α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1－α2，α1－2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2－4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()
已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．
设有4阶方阵A满足条件｜3E+A｜=0，AAT=2E，｜A｜＜0，其中E是4阶单位阵．求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值．
设实二次型f=xTAx经过正交变换化为标准形2y12一y22一y32，又设α=(1，1，1)T满足A*α=α，求A。
设A为n×m实矩阵，且秩r(A)=n，考虑以下命题：①AAT的行列式｜AAT｜≠0；②AAT必与n阶单位矩阵等价；③AAT必与一个对角矩阵相似；④AAT必与n阶单位矩阵合同，其中正确的命题数为
设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜=a≠0，而A*是A的伴随矩阵，则｜A*｜等于()
设以元线性方程组Ax=b，其中(I)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求x1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．

随机试题

甲公司采用销售百分比法预测资金需要量。预计2013年的销售收入为7200万元，预计销售成本、销售费用、管理费用、财务费用占销售收入的百分比分别为78％、1．2％、14．6％、0．7％，适用企业所得税税率为25％。若甲公司2013年计划股利支付率为60％，则
对感染性疾病的早期具有诊断意义的是针对病原微生物产生的
新生儿出生体重2800g，身长50cm，面色红润，哭声响亮，一般情况好，现母乳喂养。母亲授乳时最好的体位是（）。
在工程索赔中，各种会计核算资料(　　)。
基金子公司为多个客户办理特定资产管理业务的，单个资产管理计划的委托人不得超过()人。
湖北省矿产资源丰富，其中()等储量居全国前列。
夏季消防检查工作开展以来，云南昭通消防支队鲁甸县大队不断延伸消防监督管理工作触角，积极动员全县乡镇派出所民警投入到夏季消防检查工作一线中，全面筑牢夏季消防安全防线。该消防大队近一周工作记录如下表所示：当派出所民警在为广大群众现场讲解防灭火消防安全常识
村民李强于2007年11月1日向同村王甘借款1000元，双方约定以李强所有的母牛为质担保李强还钱，如果2008年6月1日不还款，母牛即转归王甘所有。2007年12月1日，王甘将牛牵回自家。12月15日，王甘发现牛生病，急忙找来兽医医治，虽牛复原，但花费医
半殖民地半封建中国的资产阶级分为大资产阶级和小资产阶级两部分。对这种说法理解正确的是()
Thefactis,theworldhasbeenfindinglessoilthanithasbeenusingformorethantwentyyearsnow.Notonlyhasdemandbeen

最新回复(0)

设 已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。 (Ⅰ)求λ，a的值； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。

考研数学一

设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：使用的最初150小时内，至少有两个电子管被烧坏的概率；

已知α=[1，3，2]T，β=[1，一1，一2]T，A=E一αβT，则A的最大特征值为__________．

设α1,α2,α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1－α2，α1－2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2－4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()

已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

设有4阶方阵A满足条件｜3E+A｜=0，AAT=2E，｜A｜＜0，其中E是4阶单位阵．求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值．

设实二次型f=xTAx经过正交变换化为标准形2y12一y22一y32，又设α=(1，1，1)T满足A*α=α，求A。

设A为n×m实矩阵，且秩r(A)=n，考虑以下命题：①AAT的行列式｜AAT｜≠0；②AAT必与n阶单位矩阵等价；③AAT必与一个对角矩阵相似；④AAT必与n阶单位矩阵合同，其中正确的命题数为

设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜=a≠0，而A*是A的伴随矩阵，则｜A*｜等于()

设以元线性方程组Ax=b，其中(I)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求x1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．

对感染性疾病的早期具有诊断意义的是针对病原微生物产生的

新生儿出生体重2800g，身长50cm，面色红润，哭声响亮，一般情况好，现母乳喂养。母亲授乳时最好的体位是（）。

在工程索赔中，各种会计核算资料( )。

基金子公司为多个客户办理特定资产管理业务的，单个资产管理计划的委托人不得超过()人。

湖北省矿产资源丰富，其中()等储量居全国前列。

半殖民地半封建中国的资产阶级分为大资产阶级和小资产阶级两部分。对这种说法理解正确的是()

Thefactis,theworldhasbeenfindinglessoilthanithasbeenusingformorethantwentyyearsnow.Notonlyhasdemandbeen

设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。 (Ⅰ)求λ，a的值； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。

设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜=a≠0，而A是A的伴随矩阵，则｜A｜等于()

在工程索赔中，各种会计核算资料(　　)。