计算下列n阶行列式：

admin2016-04-11 84

问题计算下列n阶行列式：

选项

答案(1)(一1)^n—1(n一1)x^n—2．先将第2行的(一1)倍加至第i行(i=3，…，，n)，再按第1列展开，并把(2，1)元素的余子式的第2，3，…，n一1列都加到第1列，则得上三角行列式． (2)(x一1)(x一2)…(x一n+1)．把第1行的(一1)倍加到第i行(i=2，3，…，n)，则得上三角行列式． (3)n!(1+z+[*])．先把第1行的(一1)倍加到第i行(i=2，3，…，，1)，再把第j列的[*]倍加到第1列(j=2，3，…，n)，则得上三角行列式． (4)n+1．按第1行展开，并将(1，2)元素的余子式按第1列展开，得递推公式D_n=2D_n—1一D_n—2，→D_n一D_n—1=D_n—1—D_n—2，由此可得D_n一D_n—1=D_n—1一D_n—2=…=D₂一D₁=1，→D_n=1+D_n—1=2+D_n—2=…=(n一2)+D₂=n+1．

解析

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考研数学一

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计算下列n阶行列式：

考研数学一

设，求a,b的值。

设f(x)在[a.b]上连续，任取xi∈[a,b](i=1,2,…,n)任取ki＞0（i=1,2,…,n),证明：存在ξ∈[a,b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)=(k1+k2+…kn)f(ξ).

设函数f(x)连续，且f’(0)＞0,则存在δ＞0使得()。

设f(x)二阶连续可导，且f"(x)≠0,又f(x+h)=f(x)+f’(x+θh)h(0＜θ＜1），证明：.

设y=y(x)由x=∫π/2tet-usinu/3du，y=∫π/2tet-ucos2udu确定，则曲线y=y(x)在t=π/2对应点处的切线方程为________。

设f(x)=｜sinx｜在[0，(2n-1)π](n≥1)上与x轴所围区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为Vn，求

设容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤π/2)绕y轴旋转一周所得的旋转曲面，若以π(m3／s)的速率注入液体。问需要多少时间能将容器注满水。

行列式｜A｜非零的充要条件是()．

设三阶矩阵A的特征值为2，3，λ，若行列式｜2A｜=－48，则λ=__________．

某班数学考试成绩呈正态分布N(70，100)，老师将最高成绩的5％定为优秀，那么成绩为优秀的最少成绩是多少?

毛泽东同志在1957年首次提出的我国社会主义教育目的是()

某建筑企业1月份提供一项建筑工程劳务，取得劳务价款5000万元，支付职工工资等支1000万元。则该企业当月应缴纳的营业税为()万元。

下列教师行为正确的是()。

_年，我国颁布的第一个近代学制是_。

E-statementFrequentlyAskedQuestionsWhatareE-statements?E-statements,orelectronicstatements,replaceyourpapersta

U.S.EarlyChildhoodEducationFiftyyearsago,【T1】____________attendedearlyeducationprograms.Today,【T2】

Since2007,theAmericanPsychologicalAssociation(APA)hasconductedasurveyofdifferentaspectsofstressinAmerica.Thisye

Considerthis:manyofthetrulyremarkableinnovationsofthelatestgeneration—alistthatincludesGoogle,FacebookandTwitt

计算下列n阶行列式：

考研数学一

设，求a,b的值。

设f(x)在[a.b]上连续，任取xi∈[a,b](i=1,2,…,n)任取ki＞0（i=1,2,…,n),证明：存在ξ∈[a,b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)=(k1+k2+…kn)f(ξ).

设函数f(x)连续，且f’(0)＞0,则存在δ＞0使得()。

设f(x)二阶连续可导，且f"(x)≠0,又f(x+h)=f(x)+f’(x+θh)h(0＜θ＜1），证明：.

设y=y(x)由x=∫π/2tet-usinu/3du，y=∫π/2tet-ucos2udu确定，则曲线y=y(x)在t=π/2对应点处的切线方程为________。

设f(x)=｜sinx｜在[0，(2n-1)π](n≥1)上与x轴所围区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为Vn，求

设容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤π/2)绕y轴旋转一周所得的旋转曲面，若以π(m3／s)的速率注入液体。问需要多少时间能将容器注满水。

行列式｜A｜非零的充要条件是()．

设三阶矩阵A的特征值为2，3，λ，若行列式｜2A｜=－48，则λ=__________．

某班数学考试成绩呈正态分布N(70，100)，老师将最高成绩的5％定为优秀，那么成绩为优秀的最少成绩是多少?

毛泽东同志在1957年首次提出的我国社会主义教育目的是()

某建筑企业1月份提供一项建筑工程劳务，取得劳务价款5000万元，支付职工工资等支1000万元。则该企业当月应缴纳的营业税为()万元。

下列教师行为正确的是()。

_______年，我国颁布的第一个近代学制是_______。

E-statementFrequentlyAskedQuestionsWhatareE-statements?E-statements,orelectronicstatements,replaceyourpapersta

U.S.EarlyChildhoodEducationFiftyyearsago,【T1】__________________attendedearlyeducationprograms.Today,【T2】______

Since2007,theAmericanPsychologicalAssociation(APA)hasconductedasurveyofdifferentaspectsofstressinAmerica.Thisye

Considerthis:manyofthetrulyremarkableinnovationsofthelatestgeneration—alistthatincludesGoogle,FacebookandTwitt

_年，我国颁布的第一个近代学制是_。

U.S.EarlyChildhoodEducationFiftyyearsago,【T1】____________attendedearlyeducationprograms.Today,【T2】