下列命题正确的是( )．

admin2019-09-27 18

问题下列命题正确的是( )．

选项 A、若向量α₁，α₂，…，α_n线性无关，A为n阶非零矩阵，则Aα₀，Aα₂，…，Aα_n线性无关
B、若向量α₁，α₂，…，α_n线性相关，则α₁，α₂，…，α_n中任一向量都可由其余向量线性表示
C、若向量α₁，α₂，…，α_n线性无关，则α₁+α₂，α₂+α₃，…，α_n+α₁一定线性无关
D、设α₁，α₂，…，α_n是n个n维向量且线性无关，A为n阶非零矩阵，且Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关，则A一定可逆

答案D

解析 (Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)=A(α₁，α₂，…，α_n)，因为α₁，α₂，…，α_n线性无关，所以矩阵(α₁，α₂，…，α_n)可逆，于是r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)=r(A)，而Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关，所以r(A)=n，即A一定可逆，选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JnS4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

下列命题正确的是( )．

考研数学一

设有曲线从x轴正向看去为逆时针方向，则ydx+zdy+xdz等于()

设α1，α2，α3是3维向量空间R3的一组基，则由基α1，到基α1+α2，α2+α3，α3+α1的过渡矩阵为

若级数un收敛(un＞0)，则下列结论正确的是()．

设A，B，A+B，A－1+B－1均为n阶可逆矩阵，则(A－1+B－1)－1=

曲线y=的弧长为()

反常积分(m＞0，n＞0)，则()

设A，B均为n阶矩阵，A可逆，且A与B相似，则下列命题中正确的个数为()①AB与BA相似；②A2与B2相似；③AT与BT相似；④A－1与B－1相似。

设A，B均是n阶矩阵，证明AB与BA有相同的特征值．

急性疼痛伴随的()是由于()神经系统的过度兴奋所致。

患者，男，24岁。颈项强痛，活动受限，头向患侧倾斜，项背牵拉痛，颈项部压痛明显，兼见恶风畏寒。治疗除取主穴外，还应选用的穴位是

阴虚火旺型心悸，若见虚烦咽燥，口干口苦等热象较著者。方宜选阴虚而火不旺之心悸。处方宜选

金融机构内部因素变化所导致的操作风险是()。

全球范围内生物多样性有降低的趋势，对此所作的分析正确的是()

试述梁启超的教育思想。

Electronicmailhasbecomeanextremelyimportantandpopularmeansofcommunication.Theconvenienceandefficiencyofelec