已知r(A)=r1，且方程组AX=α有解，r(B)=r2，且BY=β无解，设A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r[α1，α2，…，αn，α，β1，β2，…，βn，β]=r，则( )．

admin2017-06-14 66

问题已知r(A)=r₁，且方程组AX=α有解，r(B)=r₂，且BY=β无解，设A=[α₁，α₂，…，α_n]，B=[β₁，β₂，…，β_n]，且r[α₁，α₂，…，α_n，α，β₁，β₂，…，β_n，β]=r，则( )．

选项 A、r=r₁+r₂
B、r>r₁+r₂
C、r=r₁+r₂+1
D、r≤r₁+r₂+1

答案D

解析由题设
r[α₁，α₂，…，α_n，α]=r₁，r[β₁，β₂，…，β_n，β]=r₂+1，
故 r[α₁，α₂，…，α_n，α，β₁，β₂，…，β_n，β]≤r₁+r₂+1．故选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jpu4777K

考研数学一

相关试题推荐

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)：②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(
设已知线性方程组Ax=b存在2个小吲的解．求方程组Ax=b的通解．
设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a,b的值及方稗组的通解．
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
设向最组α1，α2，…，αs线性无关，则下列向量组线性相关的是
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．证明α1，α2，α3线性无关；
(2000年试题，十)设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．
(1998年试题，十二)已知线性方程组(I)的一个基础解系为(b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22．…，b2,2n)T，…，(bn1,bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组(Ⅱ)的通解，并说明理由．

随机试题

但见悲鸟号古木，雄飞雌从绕林间。号：
关于建设工程施工评标，下列说法中正确的是()。
以下地面测量控制网布设方法的选择，正确的是()。
根据国家旅游行政管理部门对导游人员实行的计分管理办法，下面哪些情况将被扣除10分()
唐代画家________的《________》描绘了贞观年间唐太宗李世民接见吐蕃使者禄东赞的情景。是一幅古代历史画。
Successfulleaders______eventsratherthanreacttothem.
下列不属于全国人大专门委员会的有()。
•Youwillhearabusinesspresentationabout3simplesellingtactics.•Asyoulisten,forquestions1—-12,completethenotes,
Tostaywarmincoldweather,cold-bloodedanimalsmustexposeitselftoasourceofwarmthsuchasdirectsunlight.
A、Toshowhertheplansandexplainindetail.B、Todemonstratehowtousetheproducts.C、Toknowherbetterbeforehiringher.

最新回复(0)

已知r(A)=r1，且方程组AX=α有解，r(B)=r2，且BY=β无解，设A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r[α1，α2，…，αn，α，β1，β2，…，βn，β]=r，则( )．

考研数学一

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)：②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(

设已知线性方程组Ax=b存在2个小吲的解．求方程组Ax=b的通解．

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a,b的值及方稗组的通解．

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

设向最组α1，α2，…，αs线性无关，则下列向量组线性相关的是

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．证明α1，α2，α3线性无关；

(2000年试题，十)设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

(1998年试题，十二)已知线性方程组(I)的一个基础解系为(b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22．…，b2,2n)T，…，(bn1,bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组(Ⅱ)的通解，并说明理由．

但见悲鸟号古木，雄飞雌从绕林间。号：

关于建设工程施工评标，下列说法中正确的是()。

以下地面测量控制网布设方法的选择，正确的是()。

根据国家旅游行政管理部门对导游人员实行的计分管理办法，下面哪些情况将被扣除10分()

唐代画家________的《________》描绘了贞观年间唐太宗李世民接见吐蕃使者禄东赞的情景。是一幅古代历史画。

Successfulleaders______eventsratherthanreacttothem.

下列不属于全国人大专门委员会的有()。

•Youwillhearabusinesspresentationabout3simplesellingtactics.•Asyoulisten,forquestions1—-12,completethenotes,

Tostaywarmincoldweather,cold-bloodedanimalsmustexposeitselftoasourceofwarmthsuchasdirectsunlight.

A、Toshowhertheplansandexplainindetail.B、Todemonstratehowtousetheproducts.C、Toknowherbetterbeforehiringher.

唐代画家的《》描绘了贞观年间唐太宗李世民接见吐蕃使者禄东赞的情景。是一幅古代历史画。