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设a1,a2,…,an为n个n维列向量,证明:a1,a2,…,an线性无关的充分必要条件是≠0
设a1,a2,…,an为n个n维列向量,证明:a1,a2,…,an线性无关的充分必要条件是≠0
admin
2019-11-25
28
问题
设a
1
,a
2
,…,a
n
为n个n维列向量,证明:a
1
,a
2
,…,a
n
线性无关的充分必要条件是
≠0
选项
答案
令A=(a
1
,a
2
,…,a
n
),A
T
A=[*],r(A)=r(A
T
A),向量组a
1
,a
2
,…,a
n
线性无关的充分必要条件是r(A)=n,即r(A
T
A)=n或|A
T
A|≠0,从而a
1
,a
2
,…,a
n
线性无关的充分必要条件是[*]≠0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/19D4777K
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考研数学三
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