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设a1，a2，…，an为n个n维列向量，证明：a1，a2，…，an线性无关的充分必要条件是≠0
设a1，a2，…，an为n个n维列向量，证明：a1，a2，…，an线性无关的充分必要条件是≠0
admin
2019-11-25
55
问题
设a
1
，a
2
，…，a
n
为n个n维列向量，证明：a
1
，a
2
，…，a
n
线性无关的充分必要条件是
≠0
选项
答案
令A＝(a
1
，a
2
，…，a
n
)，A
T
A＝[*]，r(A)＝r(A
T
A)，向量组a
1
，a
2
，…，a
n
线性无关的充分必要条件是r(A)＝n，即r(A
T
A)＝n或｜A
T
A｜≠0，从而a
1
，a
2
，…，a
n
线性无关的充分必要条件是[*]≠0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/19D4777K
0
考研数学三
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