设条件收敛，且＝r，则( )．

admin2019-11-25 41

问题设

条件收敛，且

＝r，则( )．

选项 A、｜r｜＜1
B、｜r｜＞1
C、r＝－1
D、r＝1

答案C

解析因为

u_n条件收敛，所以级数

u_n一定不是正项或负项级数，故r≤0．
若｜r｜＜1，则

＝｜r｜＜1，级数

u_n绝对收敛，矛盾；
若｜r｜＞1，

＝｜r｜＞1，存在充分大的N，当n＞N时，{｜u_n｜}单调增加，

u_n≠0，于是

u_n发散，矛盾，故｜r｜＝1，再由r≤0得r＝－1，选C．

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考研数学三

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