设条件收敛,且=r,则( ).

admin2019-11-25  40

问题条件收敛,且=r,则(    ).

选项 A、|r|<1
B、|r|>1
C、r=-1
D、r=1

答案C

解析 因为un条件收敛,所以级数un一定不是正项或负项级数,故r≤0.
若|r|<1,则=|r|<1,级数un绝对收敛,矛盾;
若|r|>1,=|r|>1,存在充分大的N,当n>N时,{|un|}单调增加,
un≠0,于是un发散,矛盾,故|r|=1,再由r≤0得r=-1,选C.
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