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考研
设条件收敛,且=r,则( ).
设条件收敛,且=r,则( ).
admin
2019-11-25
53
问题
设
条件收敛,且
=r,则( ).
选项
A、|r|<1
B、|r|>1
C、r=-1
D、r=1
答案
C
解析
因为
u
n
条件收敛,所以级数
u
n
一定不是正项或负项级数,故r≤0.
若|r|<1,则
=|r|<1,级数
u
n
绝对收敛,矛盾;
若|r|>1,
=|r|>1,存在充分大的N,当n>N时,{|u
n
|}单调增加,
u
n
≠0,于是
u
n
发散,矛盾,故|r|=1,再由r≤0得r=-1,选C.
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考研数学三
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