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  3. 设条件收敛，且＝r，则( )．

设条件收敛，且＝r，则( )．

admin2019-11-25  56
问题 设条件收敛，且＝r，则(    )．
选项 A、｜r｜＜1
B、｜r｜＞1
C、r＝－1
D、r＝1
答案C
解析 因为un条件收敛，所以级数un一定不是正项或负项级数，故r≤0．
若｜r｜＜1，则＝｜r｜＜1，级数un绝对收敛，矛盾；
若｜r｜＞1，＝｜r｜＞1，存在充分大的N，当n＞N时，{｜un｜}单调增加，
un≠0，于是un发散，矛盾，故｜r｜＝1，再由r≤0得r＝－1，选C．
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考研数学三

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