首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1,1,1)T,η2=(1,2,4)T,η3=(1,3,9)T,它们的特征值依次为、1,2,3.又设α=(1,1,3)T,求Anα.
设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1,1,1)T,η2=(1,2,4)T,η3=(1,3,9)T,它们的特征值依次为、1,2,3.又设α=(1,1,3)T,求Anα.
admin
2017-08-07
62
问题
设3阶矩阵A有3个特征向量η
1
=(1,1,1)
T
,η
2
=(1,2,4)
T
,η
3
=(1,3,9)
T
,它们的特征值依次为、1,2,3.又设α=(1,1,3)
T
,求A
n
α.
选项
答案
把α表示为η
1
,η
2
,η
3
线性组合,即解方程x
1
η
1
+x
2
η
2
+x
3
η
3
=α, [*] 得到α=2η
1
—2η
2
+η
3
线.于是 A
n
α=A
n
(2η
1
—2η
2
+η
3
) =2A
n
η
1
—2A
n
η
2
+A
n
η
3
=2η
1
—2
n+1
η
2
+3
n
η
3
=(2—2
n+1
+3
n
,2—2
n+2
+3
n+1
,2—2
n+3
+3
n+2
)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jsr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A=aij)n×n是正交矩阵,将A以行分块为A=(a1,a2,…,an)T,则方程组AX=b,b=(b1,bn)T的通解为__________.
(2005年试题,19)设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数.求函数φ(y)的表达式.
(2011年试题,19)已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,,其中D={(x,y)10≤x≤1,0≤y≤1},计算二重积分
(2008年试题,22)设随机变量X与Y相互独立,X概率分布为,概率密度为记Z=X+Y.求P{Z≤1/2|X=0};
(2005年试题,20)已知二次型f(x1,x2,x3)=(1—a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为α,设α=(1,2,一1)T且满足Aα=2α.求正交变换x=Qy化二次型为标准形,并写出所用坐标变换;
设A是n阶正定矩阵,x是n维列向量,E是n阶单位阵,记写出二次型f=|W|的矩阵表达式,并讨论f的正定性.
假设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,已知E(Xk)=ak(k=1,2,3,4),证明:当n充分大时,随机变量Zn=近似服从正态分布,并指出其分布参数.
已知矩阵,试判断矩阵A和B否相似,若相似则求出可逆矩阵P,使P-1AP=B,若不相似则说明理由.
一民航班车上有20名旅客,自机场开出,旅客有10个车站可以下车,如到达一个车站没有旅客下车就不停车,以X表示停车次数,求E(X)(设每位旅客下车是等可能的).
随机试题
A.《金匮要略》B.《济生方》C.《千金要方》D.《丹溪心法》正式启用痢疾病名的是
下列哪项不是肝硬化时可出现的免疫功能改变
投标人相互串通投标的情形不包括:
工程师指示的暂停施工的起因可能是( )。
关于对支付令的异议,表述正确的说法是()。
提出儿童在“母亲的膝前”即母育学校接受教育的思想家是()。
依我国《继承法》,关于遗嘱继承与法定继承的关系,正确的选项是()。
朝审原于明天顺三年,令每岁霜降后,但有该决重囚,三法司会同公、侯、伯从实审录。秋审亦原于明之奏决单,冬至前会审决之。顺治元年,刑部左侍郎党崇雅奏言:“旧制凡刑狱重犯,自大逆、大盗决不待时外,余俱监候处决。在京有热审、朝审之便,每至霜降后方请旨处决。在外直省
MicrosoftSQLServer2000和CommerceServer2000集成使用,可以创建B2B和B2C网站,并支持_____数据分析。
Animalsperformmanyusefulandentertainingjobs.Dogsareparticularlyvaluableguidingtheblind,protectingproperty,
最新回复
(
0
)