首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2005年试题,20)已知二次型f(x1,x2,x3)=(1—a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2. 求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
(2005年试题,20)已知二次型f(x1,x2,x3)=(1—a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2. 求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
admin
2013-12-27
55
问题
(2005年试题,20)已知二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(1—a)x
1
2
+(1一a)x
2
2
+2x
3
2
+2(1+a)x
1
x
2
的秩为2.
求方程f(x
1
,x
2
,x
3
)=0的解.
选项
答案
方程f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+2x
3
2
+2x
1
x
2
=(x
1
+x
2
)
2
+2x
3
2
=0即[*]故方程的解是k(1,一1,0)
T
.
解析
本题的综合性较强,涉及到了特征值、特征向量、化二次型为标准型以及方程组求解等知识点.值得注意的是,第(3)问求出y
1
,y
2
,y
3
后,应继续求出x
1
,x
2
,x
3
的值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pR54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x),且有f’(0)=b,其中a,b为非零常数,则()
设向量组(Ⅰ):α1=(2,4,-2)T,α2=(-1,a-3,1)T,α3=(2,8,b-1)T;(Ⅱ):β1=(2,b+5,-2)T,β2=(3,7,a-4)T,β3=(1,2b+4,-1)T.问.a,b取何值时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ),但(Ⅰ)与(Ⅱ
若向量α,β,γ线性无关,向量组α,β,δ线性相关,则()
设f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导,且f”(x)>0,f(0)=0,证明:φ(x)=f(x)/x在(-∞,0)和(0,+∞)都是单调增加的.
设sinx/x是f(x)的一个原函数,,则f”(T)=______________.
设矩阵求m、n的值及满足AB=C的所有矩阵B.
举例说明下列各命题是错误的:若向量组a1,a2,…,am,是线性相关的,则a1可由a2,a3,…,am线性表示.
设函数f(x)可导,y=f(x3),当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.3,则f’(-1)=().
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”.
随机试题
群体压力来自于()
Christmaswascoming.Wewerehaving【C1】______weatherinLondonthatRobert【C2】______ChristmasweekinanItalianseasidewehad
体质因素与精神状态主要能影响人体的( )。
下列对港澳地区的铁路运输的表述错误的有()。
改革开放三十多年以来,广东经济发展连上新台阶,综合实力不断实现大跨越。1979—2012年,世界经济年均增长速度为2.8%,中国增速为9.8%,广东增速则达13.3%。持续较快的经济增速,推动广东经济总量不断跃上新台阶。自1989年开始,广东GDP总量(国
在后果预测中,下列()方法属于德尔菲法。
Ifyouwant______,youshouldspeakslowlyandclearlytothelisteners.
Inrecentyears,moreandmoreforeignersareinvolvedintheteachingprogramsoftheUnitedStates.Boththeadvantagesandth
Mostmeetingshaveanagenda.Foraformalmeeting,thisdocumentmaybehandedoutinadvancetoallparticipants.Foraninfor
NationalGeographicLiftsVeilonAirForceOneUntilFranklinD.Roosevelt,noU.S.Presidenttraveledbyairwhileinoffic
最新回复
(
0
)