首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2005年试题,20)已知二次型f(x1,x2,x3)=(1—a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2. 求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
(2005年试题,20)已知二次型f(x1,x2,x3)=(1—a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2. 求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
admin
2013-12-27
75
问题
(2005年试题,20)已知二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(1—a)x
1
2
+(1一a)x
2
2
+2x
3
2
+2(1+a)x
1
x
2
的秩为2.
求方程f(x
1
,x
2
,x
3
)=0的解.
选项
答案
方程f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+2x
3
2
+2x
1
x
2
=(x
1
+x
2
)
2
+2x
3
2
=0即[*]故方程的解是k(1,一1,0)
T
.
解析
本题的综合性较强,涉及到了特征值、特征向量、化二次型为标准型以及方程组求解等知识点.值得注意的是,第(3)问求出y
1
,y
2
,y
3
后,应继续求出x
1
,x
2
,x
3
的值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pR54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设向量组(Ⅰ):α1=(2,4,-2)T,α2=(-1,a-3,1)T,α3=(2,8,b-1)T;(Ⅱ):β1=(2,b+5,-2)T,β2=(3,7,a-4)T,β3=(1,2b+4,-1)T.问.a,b取何值时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ),但(Ⅰ)与(Ⅱ
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f”(x)|≤b,其中a,b为非负常数,证明对任意x∈(0,1),有
设D={(x,y)|x2+y2≤,x≥0,y≥0},[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数.计算
设矩阵若向量都是方程组Ax=0的解,试证r(A)=2;
设A=,求:可逆矩阵P,使PA为行最简形矩阵.
举例说明下列各命题是错误的:若a1,a2,…,am线性相关,b1,b2,…,bm亦线性相关,则有不全为0的数λ1,…,λm,使λ1a1+…+λmam=0,λ1b1+…+λmbm=0同时成立.
设A为4阶矩阵,r(A)=2,α1,α2为AX=0的两个线性无关解,β1,β2为AX=b的特解,下列四组中可作为AX=b的通解的是().
设二次型f(x,y,z)=2x2+y2-4xy-4yz,用正交变换x=Qy将其化为标准形,并写出Q;
设高为12m,水平截面为圆形的桥墩的载荷为p=90t(本身质量另加),材料的密度为2.5t/m3,允许压力为k=2940kN/m2,求桥墩上、下底面积和通过桥墩中心轴的垂直平面与桥墩所得截线的方程.
某工厂产积木玩具,每生产一套积木玩具的可变成本为15元,每天的固定成本为2000元.如果每套积木玩具的出厂价为20元,为了不亏本,问该厂每天至少生产多少套这种积木玩具?
随机试题
18世纪法国启蒙运动的杰出代表有()。
艺术想象的特征是什么?
超声发现胎盘下缘部分遮住子宫颈内口,考虑为
上市公司收购可以采取要约收购或协议收购的方式。()
下列费用中,不参与成本计算,而是直接计入当期损益的包括( )。
B股份有限公司(以下简称B公司)主要经营中小型机电类产品的生产和销售,产品销售以B公司仓库为交货地点。B公司目前主要采用手工会计系统。ABC会计师事务所接受委托,对2010年12月31日内部控制设计与运行的有效性进行审计,C和D注册会计师负责于2010年1
你认为自己在这次面试中的排名会是怎样的?
在联合国千年首脑会议期间,五个常任理事国首脑举行会晤,中国国家主席江泽民提出,要使联合国和安理会在重大国际问题上发挥积极作用,安理会五个常任理事国应遵循以下原则
Thewriter’sattitudetowardFIFAPresidentBlatterseemstobethatofItcanbesafelyconcludedfromthetextthat
A、Becauseoftheapplicationofnewtechnologyandmethods.B、Becauseoffarmer’sintelligenceandluck.C、Becauseoftheincrea
最新回复
(
0
)