已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α=3Aα一2A2α，那么矩阵A属于特征值λ=一3的特征向量是( )

admin2020-03-01 21

问题已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A²α线性无关，而A³α=3Aα一2A²α，那么矩阵A属于特征值λ=一3的特征向量是( )

选项 A、α。
B、Aα+2α。
C、A²α—Aα。
D、A²α+2Aα一3α。

答案C

解析因为A³α+2A²α一3Aα=0。故(A+3E)(A²α—Aα)=0=0(A²α一Aα)。
因为α，Aα，A²α线性无关，必有A²α一Aα≠0，所以A²α—Aα是矩阵A+3E属于特征值λ=0的特征向量，即A²α一Aα是矩阵A属于特征值λ=一3的特征向量。故选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JuA4777K

考研数学二

相关试题推荐

计算=_______
A是3阶矩阵，特征值为1，2，2．则｜4A-1-E｜=______．
积分
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.
微分方程的通解是________．
设函数y＝f(χ)由方程χy＋2lnχ＝y4所确定，则曲线y＝f(χ)在(1，1)处的法线方程为_______．
设D={(x，y)|1≤x2+y2≤e2}，则二次积分=_____
设D为y=x3及x=-1，y=1所围成的区域，则I=xydxdy=______．
设函数y＝f(x)由参数方程所确定，其中ψ(t)具有二阶导数，且，ψ’(1)＝6，求函数ψ(t)．
[2005年]设有三元方程xy一zlny+exz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程()．

随机试题

选项中图示药材为白前的是
男性，60岁，退休干部，今年刚退休，开始清闲的晚年生活，但仍不顺心，失落感压在心头。他渐渐感到空虚、烦躁，并有头痛、乏力、食欲减退、夜不能寐的症状。去医院看神经科，做了CT、脑电图、心电图等检查，均未见明显异常。该患者的诊断最可能是()
我国选举法规定，公民享有选举权和被选举权的法定年龄为()
苦杏仁为蔷薇科植物山杏、西伯利亚杏、东北杏或杏的干燥成熟种子。苦杏仁主要含有苦杏仁苷，这也是药典中其质量控制成分。苷的分类中，苦杏仁苷属于()
患者症见咳嗽痰多色白，咳嗽喘促，气短胸闷，动则加剧应选用（　　）。
一、背景某施工单位中标一制药厂的机电工程安装项目。合同约定：工程设备由建设单位供应；工程材料由施工单位采购。中标后，该施工单位组建了项目经理部。经施工单位成本控制中心对工程人工费、材料费、施工机具使用费、企业管理费、措施费、规费、税金等费用的测算
过点(-2，0)的直线l与圆x2+y2=2x有两个交点，则直线l的斜率k的取值范围是()．
阅读以下关于系统运行与维护的叙述，在答题纸上回答问题1至问题3。[说明]某企业经过多年的信息化建设，存在大量的应用软件系统，为了保证这些系统的运行与维护，专门组建应用系统维护部门。该部门的主要工作是保证系统的正常运行、处理问题以及扩展这些应用系统的功能
Thegoldenrulesforfirepreventionare"awareness","precaution"and"escape".
A、Duringthesummermonths.B、Duringthespringmonths.C、Duringthewintermonths.D、Duringtheautumnmonths.C短文提到，美国职业篮球赛冬季在

最新回复(0)

已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α=3Aα一2A2α，那么矩阵A属于特征值λ=一3的特征向量是( )

考研数学二

计算=_______

A是3阶矩阵，特征值为1，2，2．则｜4A-1-E｜=______．

积分

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

微分方程的通解是________．

设函数y＝f(χ)由方程χy＋2lnχ＝y4所确定，则曲线y＝f(χ)在(1，1)处的法线方程为_______．

设D={(x，y)|1≤x2+y2≤e2}，则二次积分=_____

设D为y=x3及x=-1，y=1所围成的区域，则I=xydxdy=______．

设函数y＝f(x)由参数方程所确定，其中ψ(t)具有二阶导数，且，ψ’(1)＝6，求函数ψ(t)．

[2005年]设有三元方程xy一zlny+exz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程()．

选项中图示药材为白前的是

我国选举法规定，公民享有选举权和被选举权的法定年龄为()

苦杏仁为蔷薇科植物山杏、西伯利亚杏、东北杏或杏的干燥成熟种子。苦杏仁主要含有苦杏仁苷，这也是药典中其质量控制成分。苷的分类中，苦杏仁苷属于()

患者症见咳嗽痰多色白，咳嗽喘促，气短胸闷，动则加剧应选用（ ）。

过点(-2，0)的直线l与圆x2+y2=2x有两个交点，则直线l的斜率k的取值范围是()．

Thegoldenrulesforfirepreventionare"awareness","precaution"and"escape".

A、Duringthesummermonths.B、Duringthespringmonths.C、Duringthewintermonths.D、Duringtheautumnmonths.C短文提到，美国职业篮球赛冬季在

患者症见咳嗽痰多色白，咳嗽喘促，气短胸闷，动则加剧应选用（　　）。