已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α=3Aα一2A2α，那么矩阵A属于特征值λ=一3的特征向量是( )

admin2020-03-01 68

问题已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A²α线性无关，而A³α=3Aα一2A²α，那么矩阵A属于特征值λ=一3的特征向量是( )

选项 A、α。
B、Aα+2α。
C、A²α—Aα。
D、A²α+2Aα一3α。

答案C

解析因为A³α+2A²α一3Aα=0。故(A+3E)(A²α—Aα)=0=0(A²α一Aα)。
因为α，Aα，A²α线性无关，必有A²α一Aα≠0，所以A²α—Aα是矩阵A+3E属于特征值λ=0的特征向量，即A²α一Aα是矩阵A属于特征值λ=一3的特征向量。故选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JuA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为n阶可逆矩阵，若A有特征值λ0，则(A*)2＋3A*＋2E有特征值_______．
设A=，且存在三阶非零矩阵B，使得AB=O，则a=_______，b=_______
设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则k1η1＋…＋ksηs为方程组AX＝b的解的充分必要条件是_______．
设A是m×n矩阵，E是n阶单位阵，矩阵B=一aE+ATA是正定阵，则a的取值范围是__________。
设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0．5，则根据切比雪夫不等式，有P{｜X—Y｜＞6}≤__________．
计算定积分I=(a＞0，b＞0)．
在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(χ，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与z轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与χ轴平行．
设A，B均为n阶方阵，满足A2=A，B2=B，(A—B)2=A+B，证明：AB=BA=O。
设，则当x→0时，f(x)是g(x)的
设f(x)=｜x｜sin2x，则使导数存在的最高阶数n=()

随机试题

根据法国1791年宪法，积极公民与消极公民的区分在于是否缴纳()
患者，女性，45岁。晨起刷牙时发现口角漏水，家人发现其右侧口角下垂，右眼裂变大，用力闭眼仍不能闭合。临床检查发现除上述外观表现外，右侧舌前2/3味觉迟钝，同侧舌、颊及口底黏膜较对侧均显无光泽、干燥，听力检查右侧明显较对侧差。对该患者目前最恰当的治疗应选择
患者，女，59岁，近日出现喘息、咳嗽、胸闷等症状，夜间及凌晨发作加重，呼吸较困难，并伴有哮音，临床诊断支气管哮喘。医生给其用沙丁胺醇气雾剂及丙酸氟替卡松气雾剂。气雾剂起效较快，下列有关气雾剂的吸收，说法错误的是()。
极限的值是()。
某工程公司承揽了幸福住宅小区建设项目。开工前，该项目的项目经理编制工作任务分工表，首先要对各项管理任务进行()。
按照国际惯例，当不可抗力事件的发生影响到合同的履行时，当事人必须及时通知对方，否则它将承担由于其疏忽(未及时发出通知)给对方所造成的额外经济损失。()
已知经营杠杆为2，固定成本为4万元，利息费用为1万元，则已获利息倍数为()。
洛阳牡丹是富贵花，“性宜冷畏热，喜燥恶湿。得新土地，则根旺，栽向阳，能性舒”。因此，种植牡丹要选择地势高、土质松、排水好的地方。洛阳牡丹不仅具有很高的观赏价值，而且是名贵的中药材。由洛阳牡丹加工的丹皮，久服可健身益寿。这段话主要说明了()。
使新创建的线程参与运行调度的方法是
从工程管理角度看，软件设计一般分为两步完成，它们是

最新回复(0)

已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α=3Aα一2A2α，那么矩阵A属于特征值λ=一3的特征向量是( )

考研数学二

设A为n阶可逆矩阵，若A有特征值λ0，则(A)2＋3A＋2E有特征值_______．

设A=，且存在三阶非零矩阵B，使得AB=O，则a=_，b=_

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则k1η1＋…＋ksηs为方程组AX＝b的解的充分必要条件是_______．

设A是m×n矩阵，E是n阶单位阵，矩阵B=一aE+ATA是正定阵，则a的取值范围是__________。

设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0．5，则根据切比雪夫不等式，有P{｜X—Y｜＞6}≤__________．

计算定积分I=(a＞0，b＞0)．

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(χ，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与z轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与χ轴平行．

设A，B均为n阶方阵，满足A2=A，B2=B，(A—B)2=A+B，证明：AB=BA=O。

设，则当x→0时，f(x)是g(x)的

设f(x)=｜x｜sin2x，则使导数存在的最高阶数n=()

根据法国1791年宪法，积极公民与消极公民的区分在于是否缴纳()

极限的值是()。

某工程公司承揽了幸福住宅小区建设项目。开工前，该项目的项目经理编制工作任务分工表，首先要对各项管理任务进行()。

按照国际惯例，当不可抗力事件的发生影响到合同的履行时，当事人必须及时通知对方，否则它将承担由于其疏忽(未及时发出通知)给对方所造成的额外经济损失。()

已知经营杠杆为2，固定成本为4万元，利息费用为1万元，则已获利息倍数为()。

使新创建的线程参与运行调度的方法是

从工程管理角度看，软件设计一般分为两步完成，它们是

已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α=3Aα一2A2α，那么矩阵A属于特征值λ=一3的特征向量是( )

考研数学二

设A为n阶可逆矩阵，若A有特征值λ0，则(A*)2＋3A*＋2E有特征值_______．

设A=，且存在三阶非零矩阵B，使得AB=O，则a=_______，b=_______

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则k1η1＋…＋ksηs为方程组AX＝b的解的充分必要条件是_______．

设A是m×n矩阵，E是n阶单位阵，矩阵B=一aE+ATA是正定阵，则a的取值范围是__________。

设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0．5，则根据切比雪夫不等式，有P{｜X—Y｜＞6}≤__________．

计算定积分I=(a＞0，b＞0)．

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(χ，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与z轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与χ轴平行．

设A，B均为n阶方阵，满足A2=A，B2=B，(A—B)2=A+B，证明：AB=BA=O。

设，则当x→0时，f(x)是g(x)的

设f(x)=｜x｜sin2x，则使导数存在的最高阶数n=()

根据法国1791年宪法，积极公民与消极公民的区分在于是否缴纳()

极限的值是()。

某工程公司承揽了幸福住宅小区建设项目。开工前，该项目的项目经理编制工作任务分工表，首先要对各项管理任务进行()。

按照国际惯例，当不可抗力事件的发生影响到合同的履行时，当事人必须及时通知对方，否则它将承担由于其疏忽(未及时发出通知)给对方所造成的额外经济损失。()

已知经营杠杆为2，固定成本为4万元，利息费用为1万元，则已获利息倍数为()。

使新创建的线程参与运行调度的方法是

从工程管理角度看，软件设计一般分为两步完成，它们是

设A为n阶可逆矩阵，若A有特征值λ0，则(A)2＋3A＋2E有特征值_______．

设A=，且存在三阶非零矩阵B，使得AB=O，则a=_，b=_