求微分方程(4一x+y)dx一(2一x-y)dy=0的通解．

admin2018-09-20 42

问题求微分方程(4一x+y)dx一(2一x-y)dy=0的通解．

选项

答案方程化为[*]设x=X+h，y=Y+k，代入方程，并令 [*] 解得h=3，k=一1，此时原方程化为 [*] 积分得X²一2XY—Y²=C 将X=x一3，Y=y+1代入上式，得到所求通解为x²一2xy一y²一8x+4y=C，其中C为任意常数．

解析

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考研数学三

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