首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f’(x)>0,若极限存在,证明: 在(a,b)内存在与第二小题中ξ相异的点η,使得f’(η)(b2-a2)=∫abf(x)dx。
设函数f(x)闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f’(x)>0,若极限存在,证明: 在(a,b)内存在与第二小题中ξ相异的点η,使得f’(η)(b2-a2)=∫abf(x)dx。
admin
2022-10-08
89
问题
设函数f(x)闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f’(x)>0,若极限
存在,证明:
在(a,b)内存在与第二小题中ξ相异的点η,使得f’(η)(b
2
-a
2
)=
∫
a
b
f(x)dx。
选项
答案
因f(ξ)= f(ξ)-0= f(ξ)-f(a) ,在[a,ξ]上应用拉格朗日中值定理知在(a,ξ)内存在一点η使f(ξ)=f’(η)(ξ-a) ,从而由第二小题的结论得 [*] 即有f’(η)(b
2
-a
2
)=[*]∫
a
b
f(x)dx
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qYR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设x1=1,n=1,2,…,证明当n→∞时,数列{xn}极限存在,并求其值.
设向量组(I):α1=(2,4,-2)T,α2=(-1,a-3,1)T,α3=(2,8,b-1)T;(Ⅱ):β1=(2,b+5,-2)T,β2=(3,7,a-4)T,β3=(1,2b+4,-1)T.问.a,b取何值时,r(I)=r(Ⅱ),但(I)与(Ⅱ
讨论方程的实根个数.
设矩阵已知A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值.试求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角形矩阵.
讨论函数在点(0,0)处的连续性,可导性与可微性.
设f(x)为非负连续函数,且求f(x)在[0,2]上的平均值.
设z=f[cos(x2+y2)一1,ln(1+x2+y2)],其中f有连续的一阶偏导数,则
设有微分方程y’-2y=φ(x),其中试求在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
随机试题
无罪推定的产生与发展经过是什么?其性质如何定位?
男性,55岁。5年前曾因胃癌而行胃大部切除术。本次因双上肢麻木2个月余入院。入院时体检:轻度贫血貌,颅神经未见异常体征,双上肢肌力、肌张力正常,肱二头肌反射(++),双下肢肌力4级,肌张力略高,双侧膝反射(+++),巴氏征左侧(+),右侧(一),四肢末端(
需要自然排烟的房间,可开启外窗面积不应小于该房间面积的()
财政支出支付方式中,由财政部向中国人民银行和代理银行签发支付指令,代理银行根据支付指令通过国库单一账户体系将资金直接支付到收款人或用款单位账户的方式称为( )。
车床的主电机的旋转运动,经过带传动首先传人()。
套期保值的基本做法是()。
汽车制造厂生产的小轿车不需要纳消费税的是()。
被称为人体“血库”的最大的淋巴器官是()。
实验研究中需要加以控制的变量是()
巨额财产来源不明罪的主体是()。
最新回复
(
0
)