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已知3维列向量β不能由α1=能否相似对角化?若能则求出可逆矩阵P使P—1AP=A.若不能则说明理由。
已知3维列向量β不能由α1=能否相似对角化?若能则求出可逆矩阵P使P—1AP=A.若不能则说明理由。
admin
2017-07-26
48
问题
已知3维列向量β不能由α
1
=
能否相似对角化?若能则求出可逆矩阵P使P
—1
AP=A.若不能则说明理由。
选项
答案
因为β不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,必有α
1
,α
2
,α
3
线性相关,由 [*] =(λ+3)
2
(λ一3), 由于λ=一3是A的二重特征值,而 r(—3E—A)=[*]=2, 所以λ=一3只有一个线性无关的特征向量,故A不能相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JyH4777K
0
考研数学三
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