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已知3维列向量β不能由α1=能否相似对角化?若能则求出可逆矩阵P使P—1AP=A．若不能则说明理由。
已知3维列向量β不能由α1=能否相似对角化?若能则求出可逆矩阵P使P—1AP=A．若不能则说明理由。
admin
2017-07-26
32
问题
已知3维列向量β不能由α
1
=
能否相似对角化?若能则求出可逆矩阵P使P
—1
AP=A．若不能则说明理由。
选项
答案
因为β不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，必有α
1
，α
2
，α
3
线性相关，由 [*] =(λ+3)
2
(λ一3)， 由于λ=一3是A的二重特征值，而 r(—3E—A)=[*]=2， 所以λ=一3只有一个线性无关的特征向量，故A不能相似对角化．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JyH4777K
0
考研数学三
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