首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设4阶矩阵A满足A3=A. (1)证明A的特征值不能为0,1,和-1以外的数. (2)如果A还满足|A+2E|=8,确定A的特征值.
设4阶矩阵A满足A3=A. (1)证明A的特征值不能为0,1,和-1以外的数. (2)如果A还满足|A+2E|=8,确定A的特征值.
admin
2017-08-07
22
问题
设4阶矩阵A满足A
3
=A.
(1)证明A的特征值不能为0,1,和-1以外的数.
(2)如果A还满足|A+2E|=8,确定A的特征值.
选项
答案
(1)由于A
3
=A,A的特征值λ满足λ
3
=λ,从而λ只能为0,1或一1(但并非0,1,一1都一定是A的特征值!). (2)由A的特征值不是0,1,一1外的数,得知A+2E的特征值不是2,3,1之外的数.又由于|A+2E|=8,必有A+2E的特征值为2,2,2,1,从而A的特征值为0,0,0,一1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Psr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设周期函数f(x,y)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线的斜率为().
(1997年试题,九)从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.没X为途中遇到红灯的次数,求随机变最X的分布律、分布函数和数学期望.
(2002年试题,九)已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2一α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解
(1997年试题,三)在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的.设该人群的总人数为N,在t=0时刻已掌握新技术的人数为x0,在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量),其变化率与已掌握新技术人数之积成正比,比例常数
设xOy平面第一象限中有曲线F:y=),(x),过点A(0,),y’(x)>0.又M(x,y)为F上任意一点,满足:弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为.导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件;
设f(x,y),φ(x,y)均有连续偏导数,点M0(x0,y0)是函数z=f(x,y)在条件φ(x,y)=0下的极值点,又φ’(x0,y0)≠0,求证:曲面z=f(x,y)与柱面φ(x,y)=0的交线F在点P0(z0,y0,z0)(z0=f(x0,y0
设A是n阶正定矩阵,x是n维列向量,E是n阶单位阵,记写出二次型f=|W|的矩阵表达式,并讨论f的正定性.
设有一容器由平面z=0,z=1及介于它们之间的曲面S所同成.过z轴上点(0,0,z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z),它是半径的圆面.若以每秒vn体积单位的均匀速度往该容器注水,并假设开始时容器是空的.写出注水过程中t时刻
设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定,判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
随机试题
语颤增强是由于()
《中国药典》六号筛筛目应为
既能敛补心肺肾气阴,又能宁心安神的药物是()
下列有关自由现金流量计算的公式正确的是()。
无差异曲线的形状是()。
李某等28名旅游者参加某国际旅行社(以下称A社)组织的“香港、泰国10日游”。该旅游团在泰国游览由泰国某旅行社(以下称B社)安排。旅游团到达泰国第二天,B社导游因旅游者不愿意涉及色情等自费项目,所以就气恼地故意拖延时间,致使原计划的三个主要景点未能浏览。李
专业社会工作是由接受过社会工作专业教育的人开展的助人活动。()
13,7,12,-10,44,()。
Oneofthemostwidelydiscussedsubjectsthesedaysisenergycrisis.Automobiledriverscannotgetgasoline;homeownersmayno
合理的收入分配制度是社会公平的重要体现。深入收入分配制度改革,要做到()
最新回复
(
0
)