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[2011年] 已知函数F(x)=∫0xln(1+t2)dt/xa,设=0,试求α的取值范围.
[2011年] 已知函数F(x)=∫0xln(1+t2)dt/xa,设=0,试求α的取值范围.
admin
2021-01-19
18
问题
[2011年] 已知函数F(x)=∫
0
x
ln(1+t
2
)dt/x
a
,设
=0,试求α的取值范围.
选项
答案
先用洛必达法则求极限[*],再由极限结果确定α的取值范围. 为使[*] 只需0<3一α<2,即1<α<3. 为使[*] 只需3—α>0,即α<3. 综上所述,若要题设条件成立,则参数α的取值范围是1<α<3.
解析
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考研数学二
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