[2011年] 已知函数F(x)=∫0xln(1+t2)dt／xa，设=0，试求α的取值范围．

admin2021-01-19 36

问题 [2011年] 已知函数F(x)=∫₀^xln(1+t²)dt／x^a，设

=0，试求α的取值范围．

选项

答案先用洛必达法则求极限[*]，再由极限结果确定α的取值范围．为使[*] 只需0＜3一α＜2，即1＜α＜3．为使[*] 只需3—α＞0，即α＜3．综上所述，若要题设条件成立，则参数α的取值范围是1＜α＜3．

解析

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