求微分方程y"一3y’+2y=xex的通解．

admin2017-04-24 35

问题求微分方程y"一3y’+2y=xe^x的通解．

选项

答案特征方程为 r²一3r+2=0解得r₁=1，r₂=2 齐次方程通解为 [*]=C₁e^x+C₂e^2x 设非齐次方程特解为 y^*=x(ax+b)e^x 代入原方程得 a=[*]，b=一1 所以 [*] 从而所求通解为 y=C₁e^x+ C₂e^2x一([*]+x)e^x.

解析

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考研数学二

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求微分方程y"－2y’－e2x=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的解。
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