2. 考研
  3. 设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=1/3，i=1，2，3. 设随机变量U=max{X，Y)，V=min{X，Y}. 求Z=UV的分布；

设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=1/3，i=1，2，3. 设随机变量U=max{X，Y)，V=min{X，Y}. 求Z=UV的分布；

admin2022-09-01  39
问题 设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=1/3，i=1，2，3.
设随机变量U=max{X，Y)，V=min{X，Y}.
求Z=UV的分布；
选项
答案P(Z=1)=P(UV=1)=P(U=1，V=1)=1/9； P(Z=2)=P(UV=2)=P(U=1，V=2)+P(U=2，V=1)=2/9； P(Z=3)=P(UV=3)=P(U=1，V=3)+P(U=3，V=1)=2/9； P(Z=4)=P(UV=4)=P(U=2，V=2)=1/9； P(Z=6)=P(UV=6)=P(U=2，V=3)+P(U=3，V=2)=2/9； P(Z=9)=P(UV=9)=P(U=3，V=3)=1/9.所以Z的分布律为 [*]
解析
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考研数学三

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