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  3. 设随机变量X的概率密度为则概率P{λ＜X

设随机变量X的概率密度为则概率P{λ＜X

admin2020-03-02  25
问题 设随机变量X的概率密度为则概率P{λ＜X<＜λ+a}(a＞0)的值           (    )
选项 A、与a无关，随λ增大而增大
B、与a无关，随λ增大而减小
C、与λ无关，随a增大而增大
D、与λ无关，随a增大而减小
答案C
解析 由概率密度的性质知∫λ+∞Ae－xdx=Ae－λ=1，可得A=eλ．于是P{λ＜X＜λ+a)=∫λλ+aeλe－xdx=1－e－a，与λ无关，随a增大而增大．
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考研数学一

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