设随机变量X的概率密度为则概率P{λ＜X

admin2020-03-02 16

问题设随机变量X的概率密度为

则概率P{λ＜X<＜λ+a}(a＞0)的值 ( )

选项 A、与a无关，随λ增大而增大
B、与a无关，随λ增大而减小
C、与λ无关，随a增大而增大
D、与λ无关，随a增大而减小

答案C

解析由概率密度的性质知∫_λ^+∞Ae^－xdx=Ae^－λ=1，可得A=e^λ．于是P{λ＜X＜λ+a)=∫_λ^λ+ae^λe^－xdx=1－e^－a，与λ无关，随a增大而增大．

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考研数学一

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