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  3. 设函数u=u(x，y)由方程u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0所确定，求

设函数u=u(x，y)由方程u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0所确定，求

admin2017-08-28  61
问题 设函数u=u(x，y)由方程u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0所确定，求
选项
答案设方程组 [*] 确定u、z、t是变量x、y的函数．现在变量z、t不再是中间变量，而是视为因变量对待． 由隐函数的求导方法，得 [*]
解析 先由方程g(y，z，t)=0，h(z，t)=0解出y的函数z=z(y)，t=t(y)，再将其代入到u=f(x，y，z，t)中，从而得到函数u=u(x，y) ．
本题在求导数时，要分析函数的关系，明确谁是因变量，谁是中间变量，谁是自变量．
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考研数学一

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