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admin
2019-03-12
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考研数学三
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求下列复合函数的偏导数：(Ⅰ)设u=f(x，xy)，v=g(x+xy)，且f和g具有一阶连续偏导数，求；(Ⅱ)设z=f(xy)+yφ(x+y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求．
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且∫abf(x)dx=f(b)．求证：在(a，b)内至少存在一点ξ，使f’(ξ)=0．
设f(x)在(a，b)内处处可导，且满足f’(x)≠0．证明对任何x0∈(a，b)一定存在x1，x2∈(a，b)使得f(x1)＞f(x0)＞f(x2)．
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