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考研
计算行列式．
计算行列式．
admin
2017-12-31
53
问题
计算行列式
．
选项
答案
[*]
解析
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考研数学三
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设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(一1，一1，1)T，α2=(1，一2，一1)T。求A的属于特征值3的特征向量；
已知线性方程组是正定矩阵求常数a的值；
设矩阵A、B的行数都是m，证明：矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A|B)。
设X1，X2，…，Xn是总体N(μ，σ2)的简单随机样本，记(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求DT。
已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(I)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)求边缘密度函数fX(x)fY(y)及条件密度函数fX|Y(x|y),fY|X(y|x)；并问X与Y是否独立；
[*]本题常规的求解方法是先把根号里面配方，再用三角代换，但计算量较大，实际上，本题根据定积分几何意义立刻知道应填，事实上，该积分在几何上表示单位圆(x一1)2+y2≤1面积的，如图1．1．
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