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  3. 已知r(α1，α2，…，αs)=r(α1，α2，…，αs，β)=m，r(α1，α2，…，αs，γ)=m+1，则r(α1，α2，…，αs，β，γ)=______。

已知r(α1，α2，…，αs)=r(α1，α2，…，αs，β)=m，r(α1，α2，…，αs，γ)=m+1，则r(α1，α2，…，αs，β，γ)=______。

admin2019-03-18  36
问题 已知r(α1，α2，…，αs)=r(α1，α2，…，αs，β)=m，r(α1，α2，…，αs，γ)=m+1，则r(α1，α2，…，αs，β，γ)=______。
选项
答案m+1
解析 已知r(α1，α2，…，αs)=r(α1，α2，…，αs，β)=m，表明向量β可以由向量组α1，α2，…，αs线性表示，但是r(α1，α2，…，αs，γ)=m+1，则表明向量γ不能由向量组α1，α2，…，αs线性表示，因此通过对向量组α1，α2，…，αs，β，γ作初等列变换，可得
(α1，α2，…，αs，β，γ)=(α1，α2，…，αs，0，γ)，
因此可得r(α1，α2，…，αs，β，γ)=m+1。
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考研数学二

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