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设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)<f(x)<m,(m为常数),由曲线y=g(x),y=f(x),x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为
设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)<f(x)<m,(m为常数),由曲线y=g(x),y=f(x),x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为
admin
2017-04-24
57
问题
设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)<f(x)<m,(m为常数),由曲线y=g(x),y=f(x),x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为
选项
A、∫
a
b
π[2m一f(x)+g(x)][f(x)一g(x)]dx
B、∫
a
b
π[2m一f(x)一g(x)][f(x)一g(x)]dx
C、∫
a
b
π[m一f(x)+g(x)][f(x)一g(x)]dx
D、∫
a
b
π[m一f(x)一g(x)][f(x)一g(x)]dx
答案
B
解析
V =π∫
a
b
(m 一 g(x))
2
dx 一π∫
a
b
(m一f(x))
2
dx
=π∫
a
b
[2m 一 g(x)一f (x)][ f(x)一g(x)]dx
所以应选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T8t4777K
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考研数学二
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