2. 考研
  3. 设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，(m为常数)，由曲线y=g(x)，y=f(x)，x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为

设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，(m为常数)，由曲线y=g(x)，y=f(x)，x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为

admin2017-04-24  54
问题 设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，(m为常数)，由曲线y=g(x)，y=f(x)，x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为
选项 A、∫abπ[2m一f(x)+g(x)][f(x)一g(x)]dx
B、∫abπ[2m一f(x)一g(x)][f(x)一g(x)]dx
C、∫abπ[m一f(x)+g(x)][f(x)一g(x)]dx
D、∫abπ[m一f(x)一g(x)][f(x)一g(x)]dx
答案B
解析 V  =π∫ab(m 一 g(x))2dx 一π∫ab(m一f(x))2dx
=π∫ab[2m 一 g(x)一f (x)][ f(x)一g(x)]dx
所以应选(B)．
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考研数学二

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