在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线、椭圆及两坐标轴所围图形面积为最小(其中a＞0，b＞0)．

admin2017-04-24 68

问题在椭圆

=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线、椭圆及两坐标轴所围图形面积为最小(其中a＞0，b＞0)．

选项

答案设P(x₀，y₀)为所求点，则此点处椭圆的切线方程为 [*] 令x=0，得该切线在y轴上的截距为[*] 令y=0，得该切线在x轴上截距为[*] 所围图形面积为 [*] 因为S₁的极大点即S的极小点，为计算方便，求S的极小值点改为求S₁的极大值点 [*] 令S₁^’=0，得x₀=[*]，且S₁^’在x₀=[*]点处左侧为正；右侧为负，则S₁在x₀=[*]取得极大值，又x₀=[*]为S₁在(0，a)上唯一极值点，则S₁在x₀=[*]取极大值，从而x₀=[*]时S为最小，此时y₀=[*]为所求之．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eAt4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线、椭圆及两坐标轴所围图形面积为最小(其中a＞0，b＞0)．

考研数学二

设x3-3xy+y3=3确定隐函数y=y(x)，求y=y(x)的极值．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0．证明：方程f"(x)-f(x)=0在(0，1)内有根．

设f(x)在x=a的邻域内有定义，且f’+(x)与f’-(x)都存在，则()．

证明：当x≠0时，ex＞1+x．

设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＜0，则f(x)/x在(0，a]上()．

设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3)．证明：ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ1)=f’(ξ2)=0；存在ξ∈(0，3)，使得f"(ξ)-2f’(ξ)=0．

设函数y=y(x)在(－∞,+∞)内具有二阶导数，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程。

下列广义积分发散的是[]．

设f(x)，φ(x)在点x=0某邻域内连续，且x→0时，f(x)是φ(x)的高阶无穷小，则x→0时，∫0x(t)sintdt是∫0xtφ(t)dt的()无穷小．

关系数据库用下列哪项来表示实体之间的联系【】

成人肠内营养输注速度及量的叙述，错误的是

清暑益气汤中粳米的作用是

根据《环境影响评价技术导则—声环境》，可以采用点声源模式进行预测的是()。

在企业人力资源管理的基本职能中，录用的职能不包括()。

在操作规程环节上，要求一般员工做到()。

幼儿园武老师连续一星期延长半小时放学，所以向每位幼儿收取200元“辅导费”。武老师的做法()。

关于核磁共振，下列说法错误的是()。

经济增长通常是指在一个较长的时问跨度上，一个国家人均产出(或人均收入)水平的持续增加。拉动经济增长的三大主要因素不包括：

袁世凯复辟帝制失败的根本原因是()。