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admin
2019-08-11
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考研数学二
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＝_______．
设f′(a)＝b，f(a)＝1，则＝_______．
设f(χ)在[a，b]上连续可导，f(a)＝f(b)＝0，且∫abf2(χ)dχ＝1，则∫abχf(χ)f′(χ)dχ＝_______．
设y＝y(χ)满足△y＝y△χ＋0(△χ)且y(0)＝1，则y(χ)＝_______．
设函数f(μ，ν)由关系式f[xg(y)，y]=x+g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则=________。
(1)设A，B是n阶矩阵，A有特征值λ=1，2，…，n．证明AB和BA有相同的特征值，且AB~BA；(2)对一般的n阶矩阵A，B，证明AB和BA有相同的特征值，并请同是否必有AB~BA?说明理由．
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(02年)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0,f’(0)≠0，f"(0)≠0．证明：存在惟一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)一f(0)是比h2高阶的无穷小．
设F(x)在x＝0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)＝∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k＝()
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