2. 考研
  3. (12)设A= (Ⅰ)计算行列式｜A｜； (Ⅱ)当实数n为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

(12)设A= (Ⅰ)计算行列式｜A｜； (Ⅱ)当实数n为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

admin2018-08-01  77
问题 (12)设A=
(Ⅰ)计算行列式｜A｜；
(Ⅱ)当实数n为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
选项
答案(Ⅰ)按第1列展开，得｜A｜=1+a(-1)4+1a3=1-a4． (Ⅱ)若方程组Ax=β有无穷多解，则｜A｜=0．由(Ⅰ)得a=1或a=-1． 当a=1时，对增广矩阵作初等行，蛮换： [*] 可见r(A)≠r(A┆β)，故方程组Ax=β无解； 当a=-1时，对增广矩阵作初等行变换： [*] 可见r(A)=r(A┆β)=3＜4，故方程组Ax=β有无穷多解，其通为[*]，其中k为任意常数．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V2j4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)