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  3. 设矩阵是满秩的，则直线( )

设矩阵是满秩的，则直线( )

admin2020-03-01  57
问题 设矩阵是满秩的，则直线(    )
选项 A、相交于一点．
B、重合．
C、平行但不重合．
D、异面．
答案A
解析 记s1=(a1—a2，b1一b2，c1—c2)，s2=(a2—a3，b2一b3，c2一c3)，由矩阵A满秩的性质，可知可见s1与s2必不平行，故选项B、C错误．取L1上的点M1(a1，b1，c1)与L2上的点M3(a3，b3，c3)，因为两直线异面的充要条件是混合积(s1×s2).M1M3≠0．而此处，故L1与L2共面．综合上述可知，L1与L2相交于一点，故选A．
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考研数学二

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