求下列曲线的曲率或曲率半径： (Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径． (Ⅱ)求x=t-ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．

admin2019-02-23 94

问题求下列曲线的曲率或曲率半径：
(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．
(Ⅱ)求x=t-ln(1+t²)，y=arctant在t=2处的曲率．

选项

答案(Ⅰ)先求[*]，然后代公式：[*]于是，在任意点x＞0处曲率为 [*] 于是曲线在点(1，0)处的曲率半径ρ=[*]=2^3／2． (Ⅱ)利用由参数方程确定的函数的求导法则，得 [*] 于是所求曲率为 [*]

解析

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考研数学二

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