矩阵相似的充分必要条件为

admin2019-03-08 73

问题矩阵

相似的充分必要条件为

选项 A、a＝0，b＝2．
B、a＝0，b为任意常数．
C、a＝2，b＝0．
D、a≠0，b为任意常数．

答案B

解析 [分析]利用结论：两个可对角化的矩阵相似的充：分必要条件是有相同的特征值．
[详解]记矩阵

．显然，矩阵B的特征值为2，b，0，而矩阵A与B相似的充分必要条件是有相同的特征值，所以｜2E—A｜＝[2513*]＝－4a²＝0，得a＝0．
当a＝0时，由｜2E—A｜＝｜λE－A｜＝

，得矩阵A的特征值为2，b，0．
故当a＝0时，对任意常数b，矩阵A与B相似，且反之亦成立．故选(B)．
[评注]对于不可以对角化的两矩阵，特征值相同不能推出相似．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rpj4777K

考研数学二

相关试题推荐

求下列极限：
设f(χ)＝求f′(χ)．
设f(χ)＝∫0χdt，求f′(χ)．
求下列方程的通解：(Ⅰ)y〞－3y′＝2－6φ；(Ⅱ)y〞＋y＝cosχcos2χ．
求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线χ2＋y2≤2χ与)y≥χ确定的平面图形绕直线χ＝2旋转而成的旋转体；(Ⅱ)由曲线y＝3－｜χ2－1｜与戈轴围成封闭图形绕直线y＝3旋转而成的旋转体．
设函数f(χ)在χ＝χ0处存在．f′+(χ0)与f′(χ0)，但f′+(χ0)≠f′-(χ0)，说明这一事实的几何意义．
设A，B都是n阶矩阵，并且A是可逆矩阵．证明：矩阵方程AX＝B和XA＝B的解相同AB＝BA．
设a，b，c为实数，求证：曲线y＝eχ与y＝aχ2＋bχ＋c的交点不超过三个．
已知平面上三条直线的方程为l1＝aχ＋2by＋3c＝0，l2＝bχ＋2cy＋3a＝0，l3＝cχ＋2ay＋3b＝0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．
(1997年试题，三(4))求微分方程(3a2+2xy一y3)dx+(x3一2xy)dy=0的通解．

随机试题

活泼好动，敏感，反应迅速，喜欢与人交往，但注意力容易转移的人的气质类型可能是()
简述民事诉讼中专属管辖的法定情形。
胃肠内容物或致病菌进入腹腔后，机体的抗病反应中下列哪项是正确的
【背景资料】某施工单位中标承建一矿井的风井井筒及井下相关巷道工程，井筒净直径5.5m，全深450m。根据该井筒地质检查钻孔所提供的地质资料表明：井筒穿越的岩层多数为厚层泥岩，其中夹杂少量薄层砂质泥岩；井筒在深205～230m穿过两条落差小于5m的断层，断
根据《车辆购置税暂行条例》的规定，下列车辆中不可以减免车辆购置税的是()。
李某有一栋可以遥望湖景的别墅，当他得知有一栋大楼要新建，不能再遥望湖景时，就把别墅卖给想得到一套可以眺望湖景的房屋的人，李某的行为违背了民法的()。
潘岳，字安仁，荥阳中牟人也。祖瑾，安平太守。父芘，琅邪内史。岳少以才颖见称，乡邑号为奇童，谓终贾之俦也。早辟司空太尉府，举秀才。泰始中，武帝躬耕藉田，岳作赋以美其事……岳才名冠世，为众所疾，遂栖迟十年。出为河阳令，负其才而郁郁不得志。时尚书仆射山
子过程Plus完成对当前库中"教师表"的年龄字段都加1的操作。SubPlus()DimcnAsNewADODB.ConnectionDimrsAsNewADODB.Recordset
Duringtheperiod1490—1979themainprogressmentionedinthispassagewas______.AninventionofanItalianprofessor______.
There’sasimpleideathattwoofWestGermany’stopcarmanufacturersseriouslystudyingatthemoment,bothoutofselfintere

最新回复(0)

矩阵相似的充分必要条件为

考研数学二

求下列极限：

设f(χ)＝求f′(χ)．

设f(χ)＝∫0χdt，求f′(χ)．

求下列方程的通解：(Ⅰ)y〞－3y′＝2－6φ；(Ⅱ)y〞＋y＝cosχcos2χ．

求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线χ2＋y2≤2χ与)y≥χ确定的平面图形绕直线χ＝2旋转而成的旋转体；(Ⅱ)由曲线y＝3－｜χ2－1｜与戈轴围成封闭图形绕直线y＝3旋转而成的旋转体．

设函数f(χ)在χ＝χ0处存在．f′+(χ0)与f′(χ0)，但f′+(χ0)≠f′-(χ0)，说明这一事实的几何意义．

设A，B都是n阶矩阵，并且A是可逆矩阵．证明：矩阵方程AX＝B和XA＝B的解相同AB＝BA．

设a，b，c为实数，求证：曲线y＝eχ与y＝aχ2＋bχ＋c的交点不超过三个．

已知平面上三条直线的方程为l1＝aχ＋2by＋3c＝0，l2＝bχ＋2cy＋3a＝0，l3＝cχ＋2ay＋3b＝0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．

(1997年试题，三(4))求微分方程(3a2+2xy一y3)dx+(x3一2xy)dy=0的通解．

活泼好动，敏感，反应迅速，喜欢与人交往，但注意力容易转移的人的气质类型可能是()

简述民事诉讼中专属管辖的法定情形。

胃肠内容物或致病菌进入腹腔后，机体的抗病反应中下列哪项是正确的

根据《车辆购置税暂行条例》的规定，下列车辆中不可以减免车辆购置税的是()。

李某有一栋可以遥望湖景的别墅，当他得知有一栋大楼要新建，不能再遥望湖景时，就把别墅卖给想得到一套可以眺望湖景的房屋的人，李某的行为违背了民法的()。

子过程Plus完成对当前库中"教师表"的年龄字段都加1的操作。SubPlus()DimcnAsNewADODB.ConnectionDimrsAsNewADODB.Recordset

Duringtheperiod1490—1979themainprogressmentionedinthispassagewas______.AninventionofanItalianprofessor______.

There’sasimpleideathattwoofWestGermany’stopcarmanufacturersseriouslystudyingatthemoment,bothoutofselfintere

Duringtheperiod1490—1979themainprogressmentionedinthispassagewas.AninventionofanItalianprofessor.