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设随机变量X和Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}=( ).
设随机变量X和Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}=( ).
admin
2020-07-02
68
问题
设随机变量X和Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}=( ).
选项
A、1-1/2e
B、1-e
C、1-e
D、2e
答案
A
解析
由题设知
∵随机变量X和Y相互独立.
∴二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=
∴P{X+Y>1}=1-P{X+Y≤1}=
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考研数学三
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