2. 考研
  3. 已知f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点．

已知f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点．

admin2019-03-12  68
问题 已知f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点．
选项
答案f’(x)=3ax2+2x，f’(0)=0，f’(一1)=3a一2=0，从而a=[*]，于是f’(x)=2x2+2x，f"(x)=4x+2．令f"(x)=0，得x=一[*]．列表讨论函数的单调性与函数图形的凹凸性如下： [*] 由此可知，f(x)在(一∞，一1)∪(0，+∞)内单调增加，在(一1，0)内单调减少；极大值f(一1)=[*]，极小值f(0)=2；拐点为(一[*])．
解析
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考研数学三

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