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  3. 设f(x)在区间[-1，1]上存在二阶连续导数，f(0)=0，设求

设f(x)在区间[-1，1]上存在二阶连续导数，f(0)=0，设求

admin2014-04-16  60
问题 设f(x)在区间[-1，1]上存在二阶连续导数，f(0)=0，设求
选项
答案将f(x)在x=0处按拉格朗日余项泰勒公式展开至n=1，有[*]而[*]又由于f’’(x)在[一1，1]上连续，故存在M＞0，对一切x∈[一1，1]，｜f’’(z)｜≤M．于是[*]所以[*]
解析
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考研数学二

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