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(2015年)设函数y=y(x)是微分方程y’’+y’一2y=0的解,且在x=0处y(x)取得极值3,则y(x)=______.
(2015年)设函数y=y(x)是微分方程y’’+y’一2y=0的解,且在x=0处y(x)取得极值3,则y(x)=______.
admin
2021-01-25
51
问题
(2015年)设函数y=y(x)是微分方程y’’+y’一2y=0的解,且在x=0处y(x)取得极值3,则y(x)=______.
选项
答案
应填2e
x
+e
-2x
.
解析
原方程的特征方程为λ
2
+λ一2=0
特征根为λ
1
=1,λ
2
=一2
原方程的通解为 y=C
1
e
x
+C
2
e
-2x
由y(0)=3,y’(0)=0得
则C
1
=2,C
2
=1,y=2e
x
+e
-2x
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wcx4777K
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考研数学三
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