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  3. 设事件A，B独立．证明：事件A，，B及都是独立的事件组．

设事件A，B独立．证明：事件A，，B及都是独立的事件组．

admin2019-11-25  23
问题 设事件A，B独立．证明：事件A，，B及都是独立的事件组．
选项
答案由A，B独立，得P(AB)＝P(A)P(B)， 由P([*])＝P(A－B)＝P(A)－P(AB)＝P(A)－P(A)P(B) ＝P(A)[1－P(B)]＝P(A)P([*])，得A，[*]独立，同理可证[*]，B独立； 由P([*])＝P([*])＝1－P(A＋B)＝1－P(A)－P(B)＋P(AB) ＝[1－P(A)][1－P(B)]＝P([*])P([*])，得[*]独立．
解析
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考研数学三

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